Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat Urutan Bilangan Asli, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat Urutan Bilangan Asli, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Sifat Urutan Bilangan Asli
Pada himpunan bilangan aslu terdapat urutan < dengan sifat :
- Sifat trikotomi
Untuk setiap m, n ∈ N memenuhi tepat satu dari yang berikut :
m < n, m = n, n < m - Sifat transitif
Jika m < n dan n < p, maka m < p. - Sifat monoton untuk penjumlahan
Jika m < n maka m + p < n + p untuk setiap p ∈ N. - Sifat monoton untuk perkalian
Jika m < n maka mp < np untuk setiap p ∈ N.
Definisi :
Misalkan m, n ∈ N, maka :
- m > n jika n < m
- m < n jika m < n atau m = n
- m > n jika m > n atau m = n
Sifat prinsip terurut rapi
Setiap subhimpunan bilangan asli tak kosong selalu mempunyai unsur terkecil.
Bukti :
Tulis S sebagai subhimpunan tak kosong dari N. Jika 1 ∈ S, maka S sudah memuat unsur terkecil dan bukti selesai.
Oleh karena itu, kita dapat menganggap bahwa 1 ≠ S dan S tidak mempunyai unsur terkecil. Kemudian, perhatikan himpunan :
T = {n ∈ N │ n < s untuk setiap s ∈ S}
Perhatikan bahwa 1 ∈ T, maka T ≠ Ø. Jika r ∈ T berlaku r + 1 ∈ T juga, maka T = N. Karena S ≠ Ø, maka T ≠ N. Dengan demikian ada r ∈ T sehingga r + 1 ∉ T. Bilangan r ∈ S sebab jika tidak terjadi, berdasarkan sifat himpunan T, maka r < s untuk setiap s ∈ S. Dengan demikian r + 1 < s untuk setiap s ∈ S. Ini berarti r + 1 ∈ T, bertentangan dengan kenytaan di atas. Jadi S harus mempunyai unsur terkecil.
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan juga untuk baca artikel di bawah ini :
Saya sarankan juga untuk baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
- Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇
