Definisi Kongruensi dan Sifatnya

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Definisi Kongruensi dan Sifatnya, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Definisi Kongruensi

Misalkan a, b, dan m bilangan bulat dengan m > 0. Bilangan bulat a disebut kongruen dengan b modulo m jika m│(a - b) dan ditulis :

a ≡ b (mod m)

Contoh :

Jika a bilangan di himpunan (2, 7, 12, ...) ∪ (-3, -8, -13, ....) maka a ≡ 2 (mod 5).

Sifat 1:

Jika a ≡ b (mod m), maka untuk setiap bilangan bulat p berlaku :

a + b ≡ b + p (mod m)
ap ≡ bp (mod m)

Jadi, kedua ruas suatu kongruens dapat ditambah dengan bilangan yang sama. Demikian pula dengan perkalian , asalkan p ≢ 0 (mod m).

Sifat 2 :

Jika a ≡ b (mod m) dan c ≡ d (mod m), maka :

a + b ≡ b + d (mod m)
ac ≡ bd (mod m)

Sifat ini mengatakan bahwa dua kongruensi yang sama, masing-masing ruas, dapat dijumlahkan maupun dikalikan seperti halnya pada persamaan. tetapi untuk pembagian ada syarat untuk melakukannya. Syarat ini seperti halnya pada pembagian dengan persamaan, yaitu tak sama dengan nol. Perhatikan jika c merupakan faktor dari m, maka dapat dicari bilangan lain d sehingga cd ≡ 0 (mod m).