Bukti Langsung Sifat Fermat

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Bukti Langsung Sifat Fermat, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Bukti Langsung Sifat Fermat

Berdasarkan algoritma pembagian, maka a = qp + s, sehingga berlaku a ≡ s (mod p). Akibatnya :

a^p ≡ s^p (mod p)

Oleh karena itu kita cukup membuktikan bahwa s^p-1 ≡ 1(mod p) dengan 0 < s < p.

Perhatikan bilangan berikut :

1.s, 2.s, ..., (p - 1) . s

Bilangan ini tak ada yang habis dibagi oleh p dan jika dibagi oleh p semua sisanya adalah berbeda. Karena jika ada yang sama, misalkan a . s dan b . s memberikan sisa sama jika dibagi p, maka :

a . s ≡ b . s (mod p)

a ≡ b (mod p) karena 1 < s < p

maka a = b karena 1 < a,b < p. Oleh karena itu jika dibagi p akan memberikan sisa 1, 2, .... , p - 1 dalam suatu urutan. Akibatnya :

(1 . s)(2 . s) .... [(p - 1)s] ≡ 1 . 2 . .... . (p - 1) (mod p)

s^p-1 (1 . 2. ... . (p - 1)) ≡ 1 . 2 . .... . (p - 1) (mod p)

s^p-1 ≡ 1 (mod p)

sebab 2, .... , p - 1 masing-masing saling prima dengan p.

Keuntungan dari teorema fermat adalah menghitung langsung suatu pangkat.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Saya sarankan juga untuk baca artikel di bawah ini :