Assalamualiakum semuanya ??
Kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara mengerjakan soal kalkulus integral tanpa substitusi. Berikut ini contoh soalnya :
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = ...???
Harusnya soal di atas di kerjakan dengan substitusi karena memiki 2 fungsi yaitu :
f(x) = 2x
f(x) = (x2 + 3)5
Seharusnya soal di atas dikerjakan dengan substitusi, namun kali ini saya akan jelaskan mengenai cara cepatnya. Maka kita coba langsung parktekan.
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = 2x (x2 + 3)5 karena integral itu menambahkan satu pada pangkat, maka :
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = 2x (x2 + 3)5 + 1
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = 2x (x2 + 3)6 kemudian pangkat yang telah dijumlah kan dengan 1 menjadi pembagi dari integral tersebut, maka :
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = 2x (x2 + 3)6/6, kemudian x2 + 3 kita turunkan ke pembagi menjadi turunanannya, maka:
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = 2x (x2 + 3)6/(6 (2x + 0))
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = 2x (x2 + 3)6/(6 . 2x )
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = 2x (x2 + 3)6/(6 . 2x )
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = (x2 + 3)6/6
∫ 2x (x2 + 3)5 dx = (1/6) (x2 + 3)6 + c
Jadi hasil dari ∫ 2x (x2 + 3)5 dx = ...??? adalah (1/6) (x2 + 3)6 + c
Bila temen-teman tidak percaya dengan jawaban ini, bisa teman-teman buktikan sendiri dengan cara substitusi, kalo hasilnya tidak sama, teman-teman boleh koreksi dengan berkomentar pada kotak komentar artikel ini.
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Akhir kata wassalamualalikum wr. wb.
Referensi :
- Chanel youtube Gulam Halim
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇
