Bagaimana cara menghitung turunan suatu fungsi ... ??
Kali ini saya akan berbagi tentang bagaimana rumus menentukan turunan dari sebuah fungsi. Bentuk fungsi itu berbeda-beda, misalkan f(x) = 3x2, f(x) = 3x2 + 2x, dan seterusnya .....
Maka dari itu ada 4 rumus untuk menentukan fungsi sesuai dengan 4 keadaan dari fungsi tersebut. Berikut ini adalah 4 rumus menghitung turunan suatu fungsi :
1.) dx/dy = n. axn-1
Jika y = n. axn-1 dimana a dan n konstanta real, maka berlaku rumus dx/dy = n. axn-1
Contoh :
Berapakah turunan dari y = 3x3 ?
Jawaban :
a = 3
n = 3
dx/dy = n. axn-1
dx/dy = 3. 3x3-1
dx/dy = 9x2
Jadi turunan dari 3x3 adalah 9x2.
2) dy/dx = 0
Jika nilai dari y = a dan a ∈ R maka berlaku rumus dx/dy = 0
Contoh :
Berapakah turunan dari y = 5 ?
Jawaban :
a = 5
karena y = a,maka y = 5, maka :
dx/dy = 0
Jadi turunan dari y = 5 adalah dx/dy = 0.
3) dy/dx = f'(x) + g'(x)
Jika y = f(x) + g(x), maka berlaku rumus dx/dy = f'(x) + g'(x)
Contoh :
Berapakah turunan dari y = x4 + 3x5 ?
Jawaban :
f(x) = x4
f '(x) = 4x4-1
f '(x) = 4x3
g(x) = 3x5
g '(x) = 5. 3x5-1
g '(x) = 15x4
maka :
dx/dy = f'(x) + g'(x)
dx/dy = 4x3 + 15x4
Maka turunan dari y = x4 + 3x5 adalah dx/dy = 4x3 + 15x4.
4) dx/dy= f '(x) . g(x) + g'(x) . f(x)
Jadi untuk y = f(x) . g(x) maka berlaku rumus dx/dy= f '(x) . g(x) + g'(x) . f(x).
Contoh :
Berapakah turunan dari y = x4 . 3x5 ?
Jawaban :
f(x) = x4
f '(x) = 4x4-1
f '(x) = 4x3
g(x) = 3x5
g '(x) = 5. 3x5-1
g '(x) = 15x4
dx/dy= f '(x) . g(x) + g'(x) . f(x)
dx/dy= 4x3 . 3x5 + 15x4. x4
dx/dy= 12x8 + 15x8
dx/dy= 27x8
Jadi turunan dari y = x4 . 3x5 adalah dx/dy= 27x8.
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
- wikipedia
- http://rumus-matematika.com
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇
