tau kah kalian apa persamaan kuadrat itu???
klo ngga tau simak ya !!!!
Persamaan kuadrat ialah persamaan yang memiliki satu varible berpangkat 2.
Bentuk umum :
ax2+bx+c = 0, dengan a,b,dan c adalalah bilangan rill dan a tidak sama dengan 0
Ket :
a dan b = koefisien
c = konstanta
x = variable
Nilia dari x di sebut akar-akar persamaan
Metode cara menyelesaikan persamaan kuadrat atau mencari akar persamaan kuadrat ada 3 :
1. Metode Pemfaktoran
Metode pemfaktoran itu ialah mengubah persamaan ax2+bx+c = 0 menjadi (x + p) (x + q) = 0
dimana dalam metode pemfaktoran ini ada ketentuan sebagai berikut :
p x q = a x c
p + q = b
Contoh
Tentukan akar-akar dari persamaan x2+x-6 = 0
Jawab : x2+x-6 = 0, nilai a = 1, b = 1, dan c = -6
dikarenakan
p x q = a x c
p x q = -6
p + q = b
p + q = 1
Maka kita cari biliangan yang apabila kita kalikan jumlahnya menjadai -6 dan apabila kita tambahkan menjadi 1.
Cara kita coba satu persatu bilangan yang apabila kita kalikan menjadi -6:
1 x -6 = -6
2 x -3 = -6
3 x -2 = -6
dari ketiga perkalian tersebut kemudian kita cari lagi angka berapa yang apabila di tambahkan menjadi 1. Kita coba satu persatu lagi dari ketiga perkalian di atas.
1 - 6 = -5
2 - 3 = -1
3 - 2 = 1
Maka sudah jelas bilangan tersebut adalah 3 dan -2, maka p dan q adalah 3 dan -2
Maka pemfaktoran dari persamaan di atas adalah :
(x+p) (x+q) = 0
(x+3) (x+(-2) = 0
(x+3) (x-2) = 0
Maka akan terdapat dua akar persamaan x1 dan x2 :
x1 + 3 = 0, untuk mendapatkan akar x1 kurangi kedua ruas dengan 3
x1 + 3 - 3 = 0 - 3
x1 = -3
x2 - 2 = 0, untuk mendapatkan akar x2 kita kurangi kedua ruas dengan -2
x2 - 2 - (-2) = 0 - (-2)
x2 = 2
maka akar dari persamaan tersebut adalah -3 dan 2
2. Metode Kuadrat Sempurna
Metode kuadrat sempurna ialah mencari persamaan kuadrat dengan cara mengubah persamaan kuadrat menjadi kuadrat sempurna,
Bentuk umum kuadrat sempuran (x + p)2 = q
Metode kuadrat sempurna biasanya digunakan pada persamaan yang nilai b pada persamaan tersebut bilangan genap.
Ada beberapa ketentuan untuk metode kuadrat sempurna :
- buat c berada pada ruas kanan
- untuk stiap ruas kita tambah (1/2 x b)
Contoh :
Tentukan akar persamaan dari x2+4x-12 = 0
Jawab :
kita pindahkan c ke ruas kanan menjadi :
x2+4x = 12
kemudian untuk setiap ruas kita tambah (1/2 x b)
x2+4x+(1/2 x 4)2 = 12 +(1/2 x 4)2
x2+4x+4 = 12 + 4
Maka kuadrat sempurnanya :
(x + 2)2 = 16
Maka apabila persamaan (x + 2)2 = 16 kita akarkan menjadi :
x + 2 = + 4
x = -2 + 4
x1 = 2
x2 = -6
Makar akar persamaan tersebut adalah 2 dan -6
3. Metode Menggunakan Rumus x1,2 = { -b ± √(b2 - 4ac) } / 2a Dalam metode ini kita tingga langgsung saja gunakan rumus x1,2 = { -b ± √(b2 - 4ac) } / 2a
Contoh :
Tentukan akar persamaan dari x2+4x-12 = 0
Jawab:
dari persamaan tersebut diketahui
a = 1
b =4
c = -12
Maka :
x1,2 = { -b ± √(b2 - 4ac) } / 2ax1,2 = { -4 ± √(42 - 4(1)(-12c)) } / 2(1)x1,2 = { -4 ± √(16 + 48 } / 2
Bentuk umum :
ax2+bx+c = 0, dengan a,b,dan c adalalah bilangan rill dan a tidak sama dengan 0
Ket :
a dan b = koefisien
c = konstanta
x = variable
Nilia dari x di sebut akar-akar persamaan
Metode cara menyelesaikan persamaan kuadrat atau mencari akar persamaan kuadrat ada 3 :
1. Metode Pemfaktoran
Metode pemfaktoran itu ialah mengubah persamaan ax2+bx+c = 0 menjadi (x + p) (x + q) = 0
dimana dalam metode pemfaktoran ini ada ketentuan sebagai berikut :
p x q = a x c
p + q = b
Contoh
Tentukan akar-akar dari persamaan x2+x-6 = 0
Jawab : x2+x-6 = 0, nilai a = 1, b = 1, dan c = -6
dikarenakan
p x q = a x c
p x q = -6
p + q = b
p + q = 1
Maka kita cari biliangan yang apabila kita kalikan jumlahnya menjadai -6 dan apabila kita tambahkan menjadi 1.
Cara kita coba satu persatu bilangan yang apabila kita kalikan menjadi -6:
1 x -6 = -6
2 x -3 = -6
3 x -2 = -6
dari ketiga perkalian tersebut kemudian kita cari lagi angka berapa yang apabila di tambahkan menjadi 1. Kita coba satu persatu lagi dari ketiga perkalian di atas.
1 - 6 = -5
2 - 3 = -1
3 - 2 = 1
Maka sudah jelas bilangan tersebut adalah 3 dan -2, maka p dan q adalah 3 dan -2
Maka pemfaktoran dari persamaan di atas adalah :
(x+p) (x+q) = 0
(x+3) (x+(-2) = 0
(x+3) (x-2) = 0
Maka akan terdapat dua akar persamaan x1 dan x2 :
x1 + 3 = 0, untuk mendapatkan akar x1 kurangi kedua ruas dengan 3
x1 + 3 - 3 = 0 - 3
x1 = -3
x2 - 2 = 0, untuk mendapatkan akar x2 kita kurangi kedua ruas dengan -2
x2 - 2 - (-2) = 0 - (-2)
x2 = 2
maka akar dari persamaan tersebut adalah -3 dan 2
2. Metode Kuadrat Sempurna
Metode kuadrat sempurna ialah mencari persamaan kuadrat dengan cara mengubah persamaan kuadrat menjadi kuadrat sempurna,
Bentuk umum kuadrat sempuran (x + p)2 = q
Metode kuadrat sempurna biasanya digunakan pada persamaan yang nilai b pada persamaan tersebut bilangan genap.
Ada beberapa ketentuan untuk metode kuadrat sempurna :
- buat c berada pada ruas kanan
- untuk stiap ruas kita tambah (1/2 x b)
Contoh :
Tentukan akar persamaan dari x2+4x-12 = 0
Jawab :
kita pindahkan c ke ruas kanan menjadi :
x2+4x = 12
kemudian untuk setiap ruas kita tambah (1/2 x b)
x2+4x+(1/2 x 4)2 = 12 +(1/2 x 4)2
x2+4x+4 = 12 + 4
Maka kuadrat sempurnanya :
(x + 2)2 = 16
Maka apabila persamaan (x + 2)2 = 16 kita akarkan menjadi :
x + 2 = + 4
x = -2 + 4
x1 = 2
x2 = -6
Makar akar persamaan tersebut adalah 2 dan -6
3. Metode Menggunakan Rumus x1,2 = { -b ± √(b2 - 4ac) } / 2a Dalam metode ini kita tingga langgsung saja gunakan rumus x1,2 = { -b ± √(b2 - 4ac) } / 2a
Contoh :
Tentukan akar persamaan dari x2+4x-12 = 0
Jawab:
dari persamaan tersebut diketahui
a = 1
b =4
c = -12
Maka :
x1,2 = { -b ± √(b2 - 4ac) } / 2ax1,2 = { -4 ± √(42 - 4(1)(-12c)) } / 2(1)x1,2 = { -4 ± √(16 + 48 } / 2
x1,2 = { -4 ± √(64) } / 2 x1,2 = { -4 ± 8) } / 2
x1,2 = 2 , -6Maka akar - akar dari persamaan tersebut adalah 2 , -6
Nah segini dulu yah guys materi dari saya
Maaf klo ada kesalahan
Saya sarankan juga untuk baca artikel pada link di bawah ini supaya menambah pengetahuan dan melanjutkan pembelajaran kalian tentang persamaan kuadrat :
http://matematikaakuntansi.blogspot.co.id/2015/10/belajar-penjumlahan-dan-perkalian-akar.html
Jgn lupa komennya yah klo ada yang mau ditanyakan
Nah segini dulu yah guys materi dari saya
Maaf klo ada kesalahan
Saya sarankan juga untuk baca artikel pada link di bawah ini supaya menambah pengetahuan dan melanjutkan pembelajaran kalian tentang persamaan kuadrat :
http://matematikaakuntansi.blogspot.co.id/2015/10/belajar-penjumlahan-dan-perkalian-akar.html
Jgn lupa komennya yah klo ada yang mau ditanyakan
Assalamualaikum Bye bye...........
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇
