Contoh Soal Ujian Nasional Bilangan Berpangkat Tingkat SMA dan Pembahasannya

Kali ini saya akan berbagi ilmu tentang cara penyelesaian dari soal ujian nasional tingkat SMA tentang materi bilangan berpangkat.

Soal ini saya ambil dari soal no 1 ujian nasional tahun 2017, berikut ini adalah soalnya :

(A) 27 / 2

(B) 9 / 2

(D) 9 / 8

(E) 8 / 27

Jawaban :

(C) 27 / 8

Pembahasan :

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = (8^-3/5 / 64^1/5)(9^5/4 / 81^-1/8)

Sederhanakan dahulu 64^1/5 dan 81^-1/8 menjadi 8^2/5 dan 9^-2/8 maka :

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = (8^-3/5 / 8^2/5)(9^5/4 / 9^-2/8)

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = 8^{(-3/5) - (2/5)} x 9^{(5/4) - (-2/8)}

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = 8^-1 x 9^{(5/4) - (-2/8)}

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = 8^-1 x 9^{(10/8) - (-2/8)}

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = 8^-1 x 9^{(10/8) + (2/8)}

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = 8^-1 x 9^(12/8)

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = 8^-1 x 9^(3/2)

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = (1/8) x 27

(8^-3/5 x 9^5/4)/(81^-1/8 x 64^1/5) = 27 / 8