Untuk mengerjakan soal integral sangat banyak sekali cara. Bahkan ada soal integral yang harusnya dikerjakan dengan cara substitusi, langsung dikerjakan tanpa substitusi dengan cara cepat. Namun kali ini saya akan menjelaskan bagai mana menyelesaikan soal integral yang bisa diselesaikan dengan substitusi.
Kenapa harus menggunakan cara substitusi jika ada cara cepatnya .. ?
Cara cepat itu cara instannya guys. Jika kita hanya menggunakan cara instan maka kita tidak akan mengerti.Yo sekarang kita lanjut saja ke contoh soalnya guys :
Contoh :
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = ... ???
Jawaban :
x3 - 2 = u, Maka turunan dari u adalah :
du/dx = 3x2
du = 3x2 dx
(1/3)du = x2 dx
Kemudian kita lakukan proses pensubstitusian :
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = ∫ u4 . x2 dx, karena (1/3)du = x2 dx adalah, maka :
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = ∫ u4 . (1/3)du
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = (1/3)∫ u4 . du
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = (1/3)∫ u4 . du, Kemudian lakukan proses pengintegralan pada (1/3)∫ u4 . du :
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = (1/3)∫ (1/(4 + 1))u4 + 1 . du
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = (1/3) . (1/5)u5 + C
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = (1/15)u5 + C
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = (1/15)u5 + C, karena x3 - 2 = u, Maka :
∫ x2 (x3 - 2)4 dx = (1/15) . (x3 - 2)5 + C
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
- Chanel youtube Atik Darmawati
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇
