Jika biaya total y untuk memprodusir pemasaran x unit untuk suatu komoditi mengikuti fungsi berikut :
y = f(x)
Kemudian biaya rata-rata per unit adalah :
y/x = f(x)/x
dan biaya marjinalnya adalah :
y' = dy/dx = f'(x)
Artinya biaya marjinal merupakan turunan terhadap x, f',(x), dari fungsi biaya total y = f(x). Jadi biaya total merupakan integral terhadap x dari fungsi biaya marjinal yaitu :
y = ∫ f'(x)dx = F(x) + c
Untuk memperoleh suatu fungsi biaya total yang unik, suatu syarat permintaan harus dispesifikasikan. Seringkali spesifikasi ini dinyatakan dalam suatu biaya tetap atau "initial overhead", yaitu biaya kalau x = 0
Contoh :
Biaya marginal y' sebagai suatu fungsi x (=banyaknya barang yang diproduksi mengikuti fungsi y' = 1.064 - 0.005x
cari fungsi biaya total dan rata-rata kalu biaya tetap 16.3.
y = ∫ (1.064 - 0.005x) dx
y = 1.064 - 0.0025x2 + C
Kalau x = 0, y = 16.3, jadi kalu C = 16.3 maka :
y = 16.3 + 1.064x - 0.0025x2 biaya total
x/y = (16.3/x) + 1.064 - 0.0025x biaya rata-rata.
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
- Metematika untuk Ekonomi dan Bisnis (J. Supranto)
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇
