Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Grafik naik, turun, stasioner

Pada gambar di atas, terlihat bahwa :

Grafik fungsi f(x) naik pada interval a < x < b dan interval d < x < e,
Sedangkan pada intereval b < x < c grafik fungsi turun,
Dan pada interval c < x < d grafik f(x) tidak naik dan tidak turun (stasioner).

Jadi sudah faham kan apa itu fungsi naik, turun, dan stasioner ??? :)

Sekarang kita masuk ke cara menentukannya yu, let's see !! :)

1. Cara Menentukan Interval Fungsi Naik

Misalkan diberikkan fungsi y = f(x). Apabila suatu integral nilai x mengakibatkan f'(x) > 0 maka f(x) "fungsi naik" pada interval tersebut. Hal ini disebabkan karena gradien persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah positif, yaitu garis-garis singgungnya condong ke kanan. Dalam hal ini, dikatakan bahwa fungsi f(x) naik.

Contoh :

Tentukan interval yang menyebabkan fungsi f(x) = x² + 2x + 1 naik !!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = x² + 2x + 1

f'(x) = 2x + 2= 2(x + 1)

fungsi akan naik jika f'(x) > 0. maka :

f'(x) = 2(x + 1) ↔ x > -1

Jadi f(x) = x² + 2x + 1 akan naik jika x > -1

2. Cara Menentukan Interval Fungsi Turun

Misalkan diberikan fungsi f(x). Apabila suatu interval nilai x mengakibatkan f'(x) < 0 maka f(x) fungsi turun pada interval tersebut. Hal ini disebabkan gradien persamaan garis singgung pada titik-titik tersebut adalah negative, yaitu garis singgungnya condong ke kiri). Maka dikatakan bahwa fungsi f(x) turun.

Contoh :

Tentukan interval yang menyebabkan fungsi f(x) = x² + 2x + 1 turun !!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = x² + 2x + 1

f'(x) = 2x + 2= 2(x + 1)

fungsi akan turun jika f'(x) < 0. maka :

f'(x) = 2(x + 1) ↔ x < -1

Jadi f(x) = x² + 2x + 1 akan turun jika x < -1

3. Cara Menentukan Interval Fungsi Stasioner

Apabila suatu nilai x mengakibatkan f'(x) = 0 maka f(x) stasioner (tidak naik ataupun tidak turun). Hal ini disebabkan karena gradien persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah 0, yaitu garis singgungnya mendatar. Maka dapat dikatakan bahwa f'(x) stasioner.