Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Selain Barisan Aritmatika ada juga yang namanya Barisan Geometri. Jika Barisan Aritmatika berkaitan dengan pertambahan, maka Barisan Geometri berkaitan dengan perkalian. Namun dalam barisan geometri materinya lebih banyak dari pada barisan aritmatika. Tapi pada artikel kali ini saya hanya akan membahas tentang barisan geometri.
Pengertian Barisan Geometri
Barisan geometri adalah "barisan yang memiliki rasio atau pembanding yang tetap antara suku-suku yang berurutannya". Jadi bedanya dengan barisan aritmatika, jika dalam barisan aritmatika beda tiap suku adalah selisih dari tiap suku yang berurutan, sedangkan beda dalam barisan geometri di sebut dengan "Rasio". Rasio merupkan perbandingan suku yang berurutan. Rasio bisa juga disebut hasil bagi dari suku yang berurutan.
Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri
Jika rasio dari barisan geometri adalah r dan suku pertamanya a, maka barisan geometri tersebut adalah :
U1
= a
U2
= ar
U3
= ar2
U4
= ar3
Dan
seterusnya...., sampai :
Un
= ar(n-1)
Dari pola barisan di atas, Maka rumus suku ke-n barisan geometri adalah :
Keterangan :
Un : Suku ke-n
a : Suku pertama Barisan Geometri
r : Rasio tiap suku yang berurutan
n : Banyaknya suku
Simbol "Un" adalah sebagai lambang suku ke-n, simbol ini diambil karena sudah familier dalam barisan dan deret. Simbol "a" adalah sombol yang melambangkan suku pertama, simbol ini diambil karena a merupakan huruf pertama dari alphabet. Simbol "r" merupakan simbol yang melambangkan rasio tiap suku yang berurutan, simbol ini di ambil karena r merupakan huruf depan dari kata "rasio". Dan terakhir ada simbol "n" yang menyatakan banyak nya suku ke-n, simbol ini diambil karena sudah familier dalam barisan dan deret bilangan.
Un : Suku ke-n
a : Suku pertama Barisan Geometri
r : Rasio tiap suku yang berurutan
n : Banyaknya suku
Simbol "Un" adalah sebagai lambang suku ke-n, simbol ini diambil karena sudah familier dalam barisan dan deret. Simbol "a" adalah sombol yang melambangkan suku pertama, simbol ini diambil karena a merupakan huruf pertama dari alphabet. Simbol "r" merupakan simbol yang melambangkan rasio tiap suku yang berurutan, simbol ini di ambil karena r merupakan huruf depan dari kata "rasio". Dan terakhir ada simbol "n" yang menyatakan banyak nya suku ke-n, simbol ini diambil karena sudah familier dalam barisan dan deret bilangan.
Contoh Soal Suku Ke-n Barisan Geometri
Tentukan
suku ke-15 dari barisan 3, 6, 12, 24, 48,....,.... !!!!
Jawab
:
Untuk
menjawab soal seperti ini yang harus kalian lakukan, cari dulu semua yang
diketahui pada soal yang berhubungan dengan rumus!
a
= 3
n
= 15
Kemudian
kita cari rasionya, dan rasio itu adalah hasil bagi dari suku lebih besar
dengan suku yang lebih kecil secara berurutan, maka :
r
= 6/3
r
= 2
Kemudian
kita masukan semua hal yang diketahui kedalam Rumus Suku Ke-n Barisan
Geometri, maka :
Un
= ar(n-1)
U15
= 3 x 2(15-1)
U15
= 3 x 214
U15
= 3 x 214
U15
= 3 x 16.384
U15
= 49.152
Jadi
suku ke-15 dari barisan 3, 6 , 12, 24, 48, ...,..., adalah 49.152
Rumus Hubungan Antar Rasio dengan Sukunya
Keterangan
:
Un
: suku ke-n yang lebih besar dari pada Um
Um
: suku ke-m yang lebih kecil dari Un
r
: rasio
n
: penunjuk suku yang lebih besar
m
: penunjuk suku yang lebih kecil
Simbol
"Un" diambil karena urutan huruf n lebih besar dari pada
urutan huruf m pada alphabet. Begitupun sebaliknya untuk simbol "Um".
Contoh Soal Hubungan Antar Rasio dengan Sukunya
Diketahui
suatu barisan geometri suku ke-6 adalah 96 dan suku ke-9 adalah 768. Tentukan
suku ke-12!
Jawab
:
Pertama
kita cari dulu semua yang diketahui pada soal, maka :
Um
= U6 = 96
Un
= U9 = 768
n
=9
m
= 6
U12
=.....????
kemudian
kita cari dulu rasio tiap sukunya dengan menggunakan rumus hubungan antara
rasio dengan sukunya, maka :
Un/Um
= r(n-m)
768/96
= r(9-6)
r3
= 8
r
= 2
Kemudian
sekarang kita cari suku ke-12 dengan rumus hubungan antara rasio dengan
sukunya juga, maka :
Un/Um
= r(n-m)
Kita
ambil suku ke-6 sebagai Umnya, maka :
U12/U6
= r(12-6)
U12/96
= 26
U12/96
= 26
U12/96
= 64
U12
= 64 x 96
U12
= 6.144
Maka
suku ke-12 nya adalah 6.144
Kesimpulan
Jadi
barisan geometri itu adalah barisan yang beda tiap sukunya ditentukan oleh
rasio. Ciri khas dari barisan geometry adalah rasio.
Nah
segini dulu ya artikel kali ini, mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel tentang :
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel tentang :
Akhir
kata wassalamualaikum wr. wb.
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇
