Rumus Nilai Tengah Barisan Geometri

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Nilai tengah Barisan Geometri, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Dalam barisan geometri ada rumus-rumus khusus yang namanya rumus nilai tengah. Rumus ini adalah termasuk rumus cepat untuk mencari nilai tengah dari suatu barisan geometri. Namun tentunya ada kelebihan dan kekurangannya tertentu pada rumus nilai tengah berisan geometri. soal seperti ini sangat sering sekali keluar dalam ulangan ataupun ujian matematika. Kali ini saya akan berikan kepada kalian tentang rumus nilai tengah barisan geometri, namun alangkah baiknya jika kalian fahami dulu tentang pengertiannya.

Pengertian Nilai Tengah Barisan Geometri

Nilai tengah dari barisan geometri adalah "nilai suku yang berada di tengah-tengah barisan geometri yang membagi dua barisan geometri tersebut". Nilai suku tengah bisa didapat jika banyaknya dari barisan geometri tersebut bernilai ganjil. Rumus nilai tengah juga hanya bisa dipakai dengan syarat harus di ketahui dulu nilai awal dan nilai akhirnya.

Rumus Nilai Tengah Barisan Geometri

Jika suku ke-t atau Ut merupakan suku tengah, maka banyaknya suku adalah (2t - 1) dan suku terakhirnya adalah suku ke-( 2t - 1 ) atau U_{(2t – 1)}, maka :

U_t = ar^t-1

U_t² = (ar^t-1)²

U_t² = (a²r^2t-2)

U_t² = (a.a.r^2t-1-1), Sehingga diperoleh hubungan :

Karena U_{(2t – 1)} merupakan suku akhir dari barisan tersebut dan U₁merupakan suku awal, Maka rumus suku tengahnya adalah :

Keterangan :

U_tengah: Suku Tengah

U_awal : Suku Pertama

U_akhir : Suku Terakhir

Contoh Soal Mencari Nilai Tengah Barisan Geometri

Tentukan nilai tengah dari 5, 10, 20, 40, ... , 5120!!!!

Jawab :

Untuk menyelesaikan soal seperti ini kita harus menemukan dulu semua hal yang diketahui pada soal, maka :

U_awal= 5

U_akhir = 5120

Setalah kita menemukan semua hal yang telah diketahui pada soal, kemudian kita cari perintahnya apa, maka :

U_tengah= .... ???

Kemudian kita masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus, maka :

U_tengah= √( U_awal x U_akhir )

U_tengah= √( 5 x 5120 )

U_tengah= √25.600

U_tengah=160

Nah jadi nilai tengah dari barisan 5, 10, 20, 40, .... , 5120 adalah 160

Kesimpulan

Jadi pada barisan geometri ada rumus khusus yang namanya rumus nilai tengah. Rumus nilai tengah dapat di pakai dengan syarat harus diketahui terlebih dahulu nilai awal dan nilai akhirnya. Rumus ini sangat efektive jika di gunakan pada ulangan atau ujian matematika.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Baca juga artikel tentang

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.