Operasi Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Operasi Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

1. Perpangkatan dari Akar Suatu Bilangan

Untuk menentukan hasil pemangkatan dari akar suatu bilangan dapat digunakan sifat-sifat dari pemangkatan suatu bilangan, yaitu :

a x a = a²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Contoh :

(√5)²= √5 x √5
(√5)²= √5²= 5
(√3)^-3 = ¹/_√3 x ¹/_√3x ¹/_√3(√3)^-3 = ¹/_{√3 x √3} x ¹/_√3(√3)^-3 = ¹/_3√3
(√3 +√2)² = (√3)² + 2(√3)(√2) +(√2)²(√3 +√2)² = 3 + 2√6 +2
(√3 +√2)² = 5 + 2√6
(√5 + 2)² = (√5)² - 2(√5)(2) +2²(√5 + 2)² = 5 - 4√5 + 4
(√5 + 2)² = 9 - 4√5

2. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat Tak Sebenernya

Contoh :

2√5 + 3√5 = (2+3)√5 = 5√5 atau 5¹ x 5^1/2= 5^3/2
3^2/3 + 3/^2/3 = ³√3² + ³√3² = 2(³√3²) = 2(3^2/3)
2 x 3^1/5 - ⁵√3 = 2 x ⁵√3 - ⁵√3 = ⁵√3 = 3^1/5
^{4√2 - 2√2 = 2√2 = 2^1/2}

3. Perkalian dan Pembagian Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya

Sebenarnya belajar perkalian dan pembagian bilangan berpangkat tak sebenarnya, ingatlah terlebih dahulu perkalian dan pembagian bilangan berpangkat sebenaarnya, yaitu :

a^m x aⁿ = a^m+na^m : aⁿ = a^m-n

Sifat-sifat di atas juga berlaku untuk perkalian dan pembagian pada bilangan berpangkat tak sebenarnya.

Contoh :

3^2/3 x 3^1/2 = ……
Jawab :
3^2/3 x 3^1/2 = 3^{(2/3 )+(
1/2)}
3^2/3 x 3^1/2 = 3^{(4/6) +(3/6)}
3^2/3 x 3^1/2 = 3^7/6
3^2/3 x 3^1/2 = ⁶√3⁷
3^2/3 x 3^1/2 = ⁶√(3⁶ x 3)
3^2/3 x 3^1/2 = 3 ⁶√3⁶
5^-1/2 : 5^-1/3 = …
Jawab :
5^-1/2 : 5^1/3 = 5^(-1/2) ^-(1/3)
5^-1/2 : 5^1/3 = 5^(-3/6) ^-(2/6)
5^-1/2 : 5^1/3 = 5^(-5/6)
5^-1/2 : 5^1/3 = 1/5^(5/6)5^-1/2 : 5^1/3 = 1/⁶√5⁵

4. Pemangkatan Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya

Ingatlah, pemangkatan bilangan yang berpangkat sebenarnya, yaitu :

(a^m)ⁿ = a(^mxn) = a^mn

Rumus di atas juga berlaku untuk pemangkatan bilangan berpangkat tak sebenarnya.

Contoh :

(3^2/3)⁶ = ….
Jawab :
(3^2/3)⁶ = 3^{(2/3) x 6}(3^2/3)⁶ = 3⁴(3^2/3)⁶ = 81
(√6³)^2/3 = …
Jawab :
(√6³)^2/3 = 6^{(3/2) x (2/3)}(√6³)^2/3 = 6^6/6(√6³)^2/3 = 6¹(√6³)^2/3 = 6
(5^1/2)^-4 = …..Jawab :
(5^1/2)^-4 = 5^{(1/2) x (-4)}(5^1/2)^-4 = 5^-2(5^1/2)^-4 = 1/5²(5^1/2)^-4 = 1/25

5 Menggunakan Kalkulator dalam Menentukan Nilai Bilangan dengan Pangkat Tak Sebenarnya

Dalam menentukan nilai bilangan dengan pangkat tak sebenarnya, kalian dapat menggunakan kalkulator. Kalkulator yang digunakan adalah kalkulator ilmiah (Scientific Calculator).

Langkah - langkah penggunaan adalah :

Nyalakan kalkulator dengan menekan tombol On/C
Tekan tombol bilangan yang akan ditentukan nilai pangkatnya.
Tekan tombol x^y. Selanjutnya tekan tombol angka pembilang dari pangkat
Tekan lagi tombol x^y. Tekan tombol angka yang merupakan penyebut dari pangkat.
Takan tombol 1/x dan terakhir tekan tombol = . maka hasilnya akan tampak pada layar.

Contoh :

Tentukan nilai dari bilangan berpangkat (27)^2/3 !

Jawab :
(27)^2/3=.... tombol-tombol yang ditekan adalah :