Cara Menuntukan Kedudukan Fungsi Kuadrat Dengan Nilai Diskriminan

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menuntukan Kedudukan Fungsi Kuadrat Dengan Nilai Diskriminan, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Ktika anda mempelajari fungsi kuadrat, pasti atau mungkin anda sudah mengetahui yang disebut dengan nilai diskriminan. Tapi satu saja pernyataan saya, apa kalia tau fungsi dari nilai diskriminan tersebut??? Banyak sekali siswa yang hanya hafal rumus saja, tetapi mereka tidak tahu akan efek yang di timbulkan oleh rumus itu. Efek dari rumus nilai diskriminan itu adalah mempengaruhi atau menentukan kedudukan dari sebuah fungi kuadrat.

Kedudukan fungsi kuadrat yang dilihat dari banyaknya titik potong dengan sumbu x, ditentukan oleh nilai diskriminan yaitu D = b² - 4ac. Sedangkan grafik membuka ke atas atau ke bawah ditentukan oleh tanda a (keofisienx²). Berikut ini adalah beberapa kemungkinan kedudukan grafik dilihat dari nilai diskriminan dan tanda a (koefisien x²), adalah :


Kedudukan fungsi berdasarkan berdasarkan nilai diskriminan dan tanda a

Keterangan :

Pada (a) dan (e) untuk D > 0 grafik memotong sumbu x di dua titik, jika a > 0 grafik membuka ke atas sebaliknya membuka ke bawah untuk a < 0
Pada (b) dan (f) untuk D = 0 grafik memotong di satu titik atau menyinggung sumbu x
Pada (c) dan (g) grafik tidak memotong sumbu x
- Untuk a > 0 dan D < 0 seluruh grafik berada di atas sumbu x artinya seluruh peta atau nilai fungsi bernilai positif untuk seluruh harga x dan ini biasa disebut dengan definitif positif
- Untuk a < 0 dan D < 0 seluruh grafik berada di bawah sumbu x artinya seluruh peta atau nilai fungsi bernilai negatif untuk seluruh harga x dan ini biasa disebut dengan definitif negatif

Contoh soal :

Tanpa menggambar grafik tentukan kedudukan fungsi kuadrat f(x) = x² - 3x - 4!!!

Jawab :

Karena a = 1, maka bisa dilihat pada gambar di atas apabila a > 0 maka grafik pasti akan membuka ke atas

Kemudian untuk menentuk bahwa grafiknya menggantung atau tidak, kita cari nilai diskriminannya, maka :

Karena a = 1, b = -3, dan c = -4, maka :

D = b² - 4ac

D = -3² - 4(1)(-4)

D = 9 + 16

D = 25

Maka D > 0, maka apabila D > 0 grafiknya akan memotong sumbu x di dua titik.

Maka kedudukan dari fungsi f(x) = x² - 3x - 4 adalah grafinya terbuka ke-atas dan memotong sumbu x di dua titik.