Ukuran Penyebaran Data (Dispersi)

how r u guys?

Kali ini gw bakalan kasih kalian ilmu tentang penyebaran data.

Simak ya !

Ada beberapa ukuran penyebaran data (dispersi), antara lain

1. Jangkauan/Range (R)
Ukuran penyebaran data yang paling mudah adalah range. Apabila sekumpulan data sudah tersusun dari yang terkecil hingga yang terbesar, maka range dari data adalah selisih data terbesar (X-max) dengan data terkecil (X-min)
Maka diperoleh rumus :
R = (X-max - X-min)
Contoh :
Tentukan range dari data 20,30,35,40,50,56,60 !
Jawab :
X-max = 60
X-min = 20

R = (X-max - X-min)
= 60 - 20
= 40

Maka rangenya adalah 40

2. Rata-Rata Simpangan (RS)

3. Simpangan Baku (Deviasi Standar)

Barangkali ukuran simpangan baku yang paling banyak digunakan adalah simpangan baku atau deviasi setandar, karena mempunyai sifat-sifat matematik (mathematical property) yang sangat penting dan berguna untuk pembahasan teoty dan analisis statistik selanjutnya.

4. Kuartil (Q)

a. kuartil data tunggal

Langkah-langkah yang tempuh untuk mencari kuartil :

- Susunan data menurut ururannta

- Tentukan letak Kuartil

- Tentukan nilai kuartilnya

Rumus letak kuartil ke-i :

contoh:

Tentukan nilai quarti dari data berikut ini :

1,6,9,3,5,8,10

Jawab :

kita urutkan data terlebih dahulu menjadi 1,3,5,6,8,9,10

b. Kuartil data berkelompok

Rumus :

Contoh :
Tentukan Q1 dari tabil di bawah :

Jawab :

Untuk Q1, maka i = 1

n = Jumlah seluruh frekuensi = 80

Letak Q1 = (1/4)n = (1/4)80 = 20

sehingga letak Q1 pada interval ke-3, yaitu 40 - 44, maka :

Tb1 = 40 - 0,5 = 39,5

f1 = 13

F1 = 8 + 10 = 18

c = 35 - 30 = 5

c. Jangkauan Kuartil.dan Simpangan kuartil

Dari sekumpulan data yang mempunyai kuartil bawah Q1 dan kuartil atas Q3, Jangkauan kuartil dan simpangan kuartil adalah sebagai berikut :

Untuk contoh bisa kalian cari sendiri soalnya mudah ko

5. Desil (D)

a.Desil Data Tunggal

Kumpulan data yang di bagi 10 bagian yang sama, maka diperoleh sembilan pembagi dan tiap pembagi dinamakan desil.

Cara untuk menentukan desil :

- Susunlah data menurut urutan nilainya

- Tentukan letak desilnya

- Hitung nilai desilnya

Letak desil ke-i dapat di tentukan dengan rumus :
Lokasi D_i = data ke-(i(n + 1) / 10)

b. Desil data kelompok
Rumus :

6. Persentil (P)

kumpulan data yang dibagi menjadi 100 bagian yang sama, maka di peroleh 99 pembagi dan tiap pembagi dinamakan persentil.

cara untuk mendapatkan persentil :

a. susunlah data menurut urutan nialinya

b. Tentukan letak persentilnya

c. Hitung nilai persentilnya

Letak persentil ke-i dapat di tentunkan dengan rumus berikut :

Rumus presentil untuk data kelompok :

7. Angka Baku

Angka baku digunakan untuk mengetahui perbedaan suatu kejadian dibanding dengan kebiasaannya. Semakin besar angka bakunya semakin baik nilai tersebut dibandingkan dengan nilai yang lain yang memiliki angka baku lebih kecil.

Rumus :

Contoh :

diketahui : data : 2,7,8,10,4,dan5

rata-rata hitung : 6

Simpangan baku : akar 7

Tentukan angka baku dari 2!

jawab :

8. Koefisien Variansi (KV)

Koefisien variansi adalah perbandingan antara simpangan baku dengan rata-rata suatu data dan dinyatakan dalam%

Rumus :

Contoh :

lampu neon rata-rata dapat dipakai selama 2.800 jam dengan simpangan baku 700 jam, sedangkan lampu pijar dapat dipakai rata-rata selama 3.500 jam dengan simpangan baku 1.050 jam. dara data di atas manakah yang lebih baik.

Jawab :