Belajar Sifat - Sifat Logaritma

Nah guys kali ini gw bakalan posting tentang materi Logaritma
Simak Baik-Baik yah guys !!!!

Pengertian Logaritma
Biasanya ktika kita mendengar kata LOGARITMA pasti banya diantara kita menganggap hal tersebut sangat menakutkan. Namun bagi setiap orang yang menyukai matematika pasti akan antusias dan senang mendengar kata tersebut.
Logaritma adalah operasi bilangan matematika yang merupakn invers atau kebalikan dari biangan exponen atau bilangn berpangkat.

Bentuk Umum Logaritma : ª log b = c, dengan a adalah bilangan poko logaritma (basis), b adalah bilangan yang di logaritmakan, dan c adalah hasil dari logaritma atau jumlah pangkat bilangan pokok logaritma.
Bentuk umum rumus ini berasl dari bentuk umum bilangan berpangkat a^c = b, dengan a adalah bilangan pokok, c adalah nilai pangkat, dan b hasil dari pemangkatan.
Contoh : 2³ = 8 maka logaritmanya adalah ² log 8 = 3

Sifat - Siat Logaritma
Dikarenakan Logaritma adalah suatu operasi bilangan maka tentunya logaritma memiliki beberapa sifat dalam peng oprasiannya.
Berikut Sifat sifat Logaritma :

1. ª log a = 1, Setiap operasi bilalngan logaritma yang bilangan pokok logaritma dan bilang yang di logaritmakaanya sama maka akan hasilnya adalah 1
Contoh : ² log 2 = 1

2. ª log 1 = 0, Setiap operasi bilalngan logaritma yang biilangan yang dilogaritmakannya bernilai 1 maka hasilnya adalah 0
Contoh : ² log 1 = 0

3. ª log aⁿ = n, Ktika pada operasi bilangan logaritma bilangan pokok dan bilangan yang dilogaritmakannya sam maka hasil dari operasi bilangan tersebut sama dengan jumlah pangkat dari bilangan yang di logaritmakannya.
Contoh ² log 2⁴ = 4

4. ª log bⁿ = n • ª log b, Jika bilangan pokok logaritma berbeda dengan bilangan yang di logaritmakan namun bilangan yang di logaritmakan memiliki nilai pangkat. Maka hasil logarima adalah nilai pangkat dari bilangan yang di logaritma kan di kali dengan operasi biangan logaritma tanpa pangkat pada bilangan yang di logaritmakan tersebut.
Contoh : ² log 3⁴ = 4 x ² log 3

5. ª log b • c = ª log b + ª log c, jika pada operasi bilangan logaritma nilai yang di logaritmakannya terdiri dari 2 bilangan yang di kalikan. Maka hasilnya sama dengan operasi bilangan logaritma yang bilangan poko.a di logaritmakan dengan bilangan yang di logaritmakan pada perkalian bilangan yang pertama ditambah dengan operasi bilangan logaritma yang bilangan poko.a di logaritmakan dengan bilangan yang di logaritmakan pada perkalian bilangan yang ke dua.
Contoh : ² log 3 x 2 = ² log 3 + ² log 2

6. ª log ^b/c = ª log b – ª log c, sifat ini merupakan kebalikan dari sifat nomor 5 diatas
Contoh ² log ⁶/₂ = ² log 6 - ² log 2

7. ªˆⁿ log b ^m = ^m/n • ª log b, apa bila pada operasi bilangan logaritma nilai bilang pokok logaritma dan nilai bilangan yang di logaritmakannya memiliki pangkat maka hasilnya sama dengan pangkat pada bilangan pokok yang dilogaritmakan dibagi dengan pangkat pada bilangan poko logaritma kemudian di kalikan dengan operasi bilangan logaritma tanpa pangkat dari bilangan pokok dan bilang yang di logaritmakan tersebut.
Contoh 2² log3⁴ = ⁴/2 x ² log 3

8.ª log b = 1 / ^b log a, pada sifat ini apa bila pada operasi bilang logaritma nilai bilangan pokok dengan nilai yang di logaritmakannya berbeda. Maka hasilnya sama dengan satu di bagi dengan operasi bilang logaritma yang bilangan poko dengan bilang yang di logaritmakannya di tukar posisi satu sama lain.
Contoh : ² log 3 = 1/ ³ log 2

9.ª log b = ^c log b ÷ ^c log a, sifat ini hasilnya sama dengan hasil dari sifat no 8 namun hanya beda proses pengerjaannya.

Contoh : ² log 3 = log 3 ÷ log 2

10. ª log b • ^b log c • ^c log d = ª log d, mengapa rumus seperti ini bisa terjadi ???
Rumus ini terjadi kerana nilai operasi bilalngan yang di logaritmakan sama adengan dengan nilai pokok bilangan logaritma pada opersi bilangan logaritma yang berikutnya.

Nah segini dulu yah materinya
Buat nambah materi dan biar kalian jadi lebih faham tentang logaritma
Baca juga artikel tentang :

klo ada yang mau ditanyain silahkan komen ajh yah !

asalamualaikum Bye Bye ............