Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Nilai Optimum Dari Sistem Pertidaksamaan Linier, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Cara Menentukan Nilai Optimum Dari Sistem Pertidaksamaan Linier
Langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan nilai oprimum dengan mengunakan metode titik pojok adalah sebagai berikut :
- Ubahlah persoalan verbal ke dalam model matematika (dalam bentuk sistem pertidaksamaan),
- Tentukan himpunan penyelesaian (daerah fesible),
- Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah feasible tersebut,
- Hitung nilai bentuk objektif untuk setiap titik pojok dalam daerah feasible,
- Dari hasil pada langkah 4, nilai maksimum dan minimum dapat ditetapkan.
Contoh soal :
Tentukan nilai maksimum dan minimum dari Z = 5x + 3y, dengan syarat :
x + 2y < 8; x + y < 6; x > 0; y > 0
Jawab :
Langkah Pertama :
Ubahlah persoalan verbal ke dalam model matematika (dalam bentuk sistem pertidaksamaan).
Karena soal di atas sudah berbentuk model matematika maka kita tidak perlu mengubah soal ke model matematika, dan model matematikanya adalah :
x + 2y < 8
x + y < 6
x > 0
y > 0
Langkah ke-dua :
Tentukan himpunan penyelesaian (daerah feasible).
daera feasible atau daerah himpunan penyelesaiannnya adalah :
Langkah ke-tiga
Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah feasible tersebut.
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan berupa segi empat dengan titik pojok O, A, B, dan C. Titik B dapat dicari dengan cara eliminasi/substitusi antara garis x + 2y = 8 dan x + y = 6, yaitu :
x + 2y = 8
x + y = 6
y = 2
x + 2 = 6
x = 4, sehingga titik B(4, 2).
x + y = 6
y = 2
x + 2 = 6
x = 4, sehingga titik B(4, 2).
Maka semua titik pojoknya adalah :
O = (0, 0)
A = (6, 0)
B = (4, 2)
C = (0, 4)
Langkah ke-empat :
Hitung nilai bentuk objektif untuk setiap titik pojok dalam daerah feasible.
Untuk langkah ini kita harus mengitung fungsi Z = 5x + 3y, dengan cara memasukan semua koordinat x dan y pada titik pojok pada fungsi Z = 5x + 3y. Dan hasilnya bisa dilihat pada tabel di bawah ini :
Langkah ke-lima :
Dari hasil pada langkah 4, nilai maksimum dan minimum dapat ditetapkan.
Jadi, nilai maksimum adalah 30, terjadi untuk x = 6 dan y = 0. Sedangkan nilai minimum sama dengan 0 untuk x = 0 dan y = 0.
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Saya sarankan untuk membaca :
Saya sarankan untuk membaca :
Referensi :
- Buku matematika SMK Bisnis dan Managemen kelas 10 karangan To'ali
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇
