Cara Menentukan Nilai Optimum dengan Garis Selidik

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Nilai Optimum dengan Garis Selidik, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Cara Menentukan Nilai Optimum dengan Garis Selidik

Sebelum teman-teman mempelajari cara menentukan nilai optimum dengan garis selidik, alangkah baiknya temen-teman tau apa itu garis selidik.

Pengertian Garis Selidik

Garis selidik adalah suatu garis yang digunakan untuk menyelidiki nilai optimum (maksimum atau minimum) yang diperoleh dari fungsi sasaran atau fungsi objektif.

Jika sudah faham yu kita lanjut ke langkah cara menentukan nilai optimum dengan garis selidik!

Nilai optimum (maksimum dan minimum) bentuk objektif dari himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan selain dengan menggunakan metode titik pojok dapat juga dicari dengan menggunakan Garis Selidik. Berikut ini langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode garis selidik adalah sebagai berikut :

Langkah pertama :

Buatlah garis ax + by = k, dimana ax + by merupakan bentuk objektif yang dicari nilai optimumnya. Untuk mempermudah, ambil k = ab.

Langkah ke-dua :

Buatlah garis-garis sejajar ax + by = k, yaitu dengan cara mengambil k yang berbeda atau menggeser garis ax + by = k ke kiri atau ke kanan.

Jika ax + by = k₁ adalah garis yang paling kiri pada daerah penyelesaian yang melalui titik (x₁, y₁), maka k₁ = ax₁ + by₁ merupakan nilai minimum
Jika ax + by = k₂ adalah garis yang paling kanan pada daerah penyelesaian yang melalui titik (x₂, y₂), maka k₂ = ax₂ + by₂ merupakan nilai maksimum bentuk objektif tersebut.

Contoh soal :

Gambar 1

Dengan menggunakan garis selidik, tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif z = 2x + 3y pada daerah feasible yang ditunjukan pada gambar di atas !!

Jawab :
Untuk menentukan maksimum dan minimum yang pertama dilakukan adalah dengan membuat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui yaitu 2x + 3y = 6 = k, dan dinamai dengan garis g.

gambar 2

Perhatikan gambar di atas !
Geserlah garis g sehingga memotong daerah feasible di titik yang paling kiti, yaitu garis g₁ yang merupakan garis yang sejajar dengan garis g dan tepat melalui titik (1, 2). Dengan demikian :
nilai minimum Z adalah k₁ = 2(1) + 3(2) = 8.
Sedangkan garis g₂ merupakan garis yang paling kanan dan tepat melalui titik (5, 4). Dengan demikian :
nilai maksimum Z adalah k₂ = 2(5) + 3(4) = 22.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Saya sarankan untuk membaca :

Referensi :