Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out

Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel

Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel yang mempunyai variabel x dan y adalah :

a₁x + b₁y = c₁ dan a₂y + b₂ y = c₂

Keterangan :

a₁, a₂, b₁, b₂, c₁, dan c₂ adalah bilangan rill.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier adalah dengan cara mencari harga variabel atau peubah (x dan y) yang memenuhi sistem persamaan tersebut.

Berikut ini ada 3 metode untuk cara menentukan himpunan penyelesaian persamaan linier dua variabel :

Metode Eliminasi
Metode Substitusi
Metode Campuran

1. Metode Eliminasi

Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari x + 2y = 3 dan 3x - y = -5

Jawab :
Untuk mencari variabel y berarti variabel x yang dieliminasi. Untuk mengeliminasi atau melenyapkan variabel x, maka koefisien x disamakan terlebih dahulu dengan cara mengkalikan dengan suatu bilangan sedemikian sehingga koefisien kedua persamaaan tersebut sama.

Sekarang melenyapkan variabel y untuk mencari x.

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah : HP = {(-1, 2)}

2. Metode Substitusi

Substitusi artinya mengganti atau menyatakan salah satu variabel dengan variabel lainnya.

Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + y = 5 dan 2x - y = 10

Jawab :
Persamaan 1 : 3x + y = 5
Persamaan 2 : 2x - y = 10
Misalkan yang akan disubstitusi atau diganti adalah variabel y pada persamaan 2, maka persamaan 1 dinyatakan dalam bentuk y = 5 - 3x.
2x - y = 10
2x - (5 - 3x) = 10
2x - 5 + 3x = 10
5x - 5 = 10
5x = 10 + 5
5x = 15
x = 15/5
x = 3

Selanjutnya x = 3 disubstitusikan ke y = 5 - 3x, maka :
y = 5 - 3(3)
y = 5 - 9
y = -4Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {(3, -4)}.

3. Metode Campuran (Eliminasi dan Substitusi)

Contoh :
tentukan himpunan penyelesaian dari x + 2y = 2 dan x - y = -1 !!!

Jawab :
Karena koefisien x sudah sama, maka variabel yang dieliminasi adalah x dengan cara mengurangkannya.

Substitusikann y ke salah satu persamaan untuk mendapatkan variabel x.
x + 2y = 2
x + 2(1) = 2
x + 2 = 2
x = 2 - 2
x = 0

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {(0, 1)}.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Saya sarankan juga untuk membaca :

Referensi :