Rente Matematika Keuangan

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rente Matematika Keuangan, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Pengertian Rente

Ilustrasi :

Andaikan anda menyimpan sejumlah uangnya setiap awal bulan di bank dengan jumlah uang yang sama, dan bank memberikan bunga terhadap simpanan anda. Setelah sekian bulan anda akan menghitung jumlah tabungan yang telah tersimpan. Andaikan bank tidak membebani biaya administrasi, dapatkah anda menghitung jumlah keseluruhan semua uang anda?????

Nah maka dari itu, untuk menghitung jumlah tabungan dari ilustrasi di atas, dibutuhkan ilmu tentang Rente.

Pengertian rente adalah sederetan modal atau angsuran yang dibayarkan atau diterima pada setiap jangka waktu tertentu yang tetap besarnya.

Macam-macam Rente :

a. Rente berdasarkan saat pembayaran angsuran terdiri dari :

Rente pra numerando adalah rente yang dibayarkan atau diterima di awal periode
Rente post numerando adalah rente yang dibayarkan atau diterima di akhir periode.

b. Rente berdasarkan banyaknya angsuran terdiri dari

Rente terbatas adalah rente yang jumlah angsurannya terbatas
Rente kekal adalah rente yang jumlah angsurannya tidak terbatas

c. Rente berdasarkan langsung tidaknya pembayaran pertama terdiri dari :

Rente langsung adalah rente pembayaran pertamanya langsung sesuai peranjian
Rente yang ditangguhkan adalah rente yang pembayaran pertamnya ditangguhkan beberapa periode.

Udah faham kan guys pengertiannya??????yo.. sekarang kita lanjut ke pembahasannya guys :) lets go........!!!!

Nilai Akhir Rente Pra Numerando

Rente pra numerando adalah rente yang di bayarkan pada awal periode, sehingga angsuran terakhir sudah mengalami pembungaan satu periode.

Rumus :

Na = M(1+i)(1+i)^{n - 1}/i

Keterangan :

Na = Nilai akhir
M = Modal
i = Suku Bunga
n = Jangka Waktu

Contoh :

Setiap awalh tahu Nisa menyimpan uang di Bank BCA sebesar Rp.1.000.000,00. Jika bank memberikan bunga 6%/ tahun, tentukan uang Nisa setelah menabung 20 tahun!

Jawab:

M = Rp.1.000.000,00

i = 6%/ tahun = 0,06/tahun

n = 20 tahun

Na= M(1+i)(1+i)^{n - 1}/i

= 1.000.000(1+0,06)(1+0,06)^20-1/0,06

= 1.060.000 x (1,06^20-1)/0,06

= 1.060.000 x 3.02559950198/0,06

= Rp. 53.452.257,87

adapun rumus lain yang bisa dengan menggunakan tabel rente

Rumus :

Na = M x Daftar Nilai Akhir Rente

Mari kita kerjakan soal di atas dengan rumus Na tabel :

Yang harus pertama kamu lakukan yaitu km harus meluhar dulu tabel matematika mengenai taben rente. Maka :

Na= M x Tabel VI kolom 6% dan baris 20

= 1.000.000 x 53,452.25787

= Rp. 53.452.257,87

Nilai Akhir Rente Post Numerando

Nilai akhir rente post numerando adalah rente yang dibayarkan di akhir periode, sehingga angsuran terakhirnya tidak mengalami pembungaan.

Rumus :

Na = M(1+i)^{n - 1}/i

Keterangan :

Na = Nilai Akhir
M = Modal
i = Suku Bunga
n = Jangka Waktu

Contoh soal :

Setiap akhir tahun ayah menyimpan uangnya di bank ABC sebesar Rp. 800.000,00 selama 25 tahun. Jika bank memberikan bunga 5%/tahun, tentukan jumlah simpanan total ayah!

M= Rp 800.000,00

i = 5%/tahun = 0,05/tahun

n = 25 tahun

Na= M(1+i)^{n - 1}/i

= 800.000(1+0,05)^25-1)/0,05

= 800.000 x (1,05^25-1)/0,05

= 800.000 x 3,225099944/0,05

= Rp. 51.601.599,10

cara tersebut juga bisa dilakukan dengan cara tabel rente

Rumus :

Na = M + M x Daftar Nilai Akhir Rente

contoh soal sama dengan yang tadi

jawab:

M= Rp 800.000,00

i = 5%/tahun = 0,05/tahun

n = 25 tahun

Na = M + M x Daftar Nilai Akhir Rente

= Rp.800.000 + Rp.800.000 x 64,50199888

= Rp.800.000 + 50.801.599,10

= Rp 51.601.599,10

Nilai Tunai Rente Pra Numerando

Nilai tunai rente pra numerando adalah jumlah semua nilai tunai angsuran yang di hitung pada awal masa bunga yang pertama.

Rumus :

Nt = M(1+i)(1-(1+i)^-n)/i

Rumus jika memakai daftar :

Nt = M + M x Daftar nilai tunai rente

Keterangan :

Nt = Nilai Tunai
M = Modal
i = Suku Bunga
n = Jangka Waktu

Contoh Soal :

Seorang siswa akan mendapat bea siswa pada setiap awal bulan dari PT UNILEVER sebesar Rp.250.000,00 selama 3 tahun. Jika pemberian itu akan diberikan sekaligus di awal bulan pertama dengan dikenai bunga 2%/bulan, tentukan besarnya bea siswa total yang diterima siswa !

Jawab :

M = Rp.250.000

i = 2%/bulan = 0,02/ bulan

n = 3 tahun = 36 bulan

Nt = M(1+i)(1-(1+i)^-n)/i

= 250.000 (1+0,02)(1-(1+0,02)^-36/0,02

= 250.000 (1,02)(1-(1,02)^-36/0,02

= 250.000 (1,02)(1-0,49022315)/0,02

= 255.000 x 0,50977685/0,02

= Rp.6.499.654,83

untuk menggunakan rumus daftar bisa anda coba sendiri :D

Nilai Tunai Rente Post Numerando

Nilai tunai rente post numerando adalah jumlah semua nilai tunai angsuran yang di hitung pada akhir masa bunga.

Rumus :

Nt = M(1-(1+i)^-n)/i

Rumus dengan menggunakan daftar nilai tunai rente

Nt = M x Daratar Nilai Tunai Rente

Contoh soal :

Tiap akhir bulan yayasan Cinta Damai mendapatkan sumbangan dari Badan Perdamaian Dunia sebesar Rp.5.000.000 selamamm 3 tahun berturut-turut. Jika sumbangan akan diberikan sekaligus dan dikenai bunga sebesar 2 %/bulan, tentukan sumbangan total yang diterima yayasan !

Jawab :

M = 5.000.000

i = 2%/bulan = 0,02/bulan

n = 3 tahun = 36 bulan

Nt = 5.000.000 (1-(1+0,02)^-36)/0,02

= 5.000.000 (1-(1,02)^-36)/0,02

= 5.000.000 (1 - 0,49022315)/0,02

= 5.000.000 x 25,4888425

= Rp. 127.444.212,5

coba sendiri dengan menggunakan rumus tabel dan hasilnya harus sama !!

Nilai Tunai Rente Kekal

Rente kekal adalah rente yang jumlah angsurannya tidak terbatas.

Rumus nilai tunai rente kekal pra numerando:

Nt = ^M/_i + M

Contoh :

Setiap awal bulan, fulan akan mendapatkan beasiswa dari PT UNILEVER sebesar Rp.175.000,00 dalam jangka waktu yang tak terbatas. PT UNILEVER tak mau repot. Oleh karena itu beasiswa akan di berikan sekaligus namun harus dikenai bunga 1%/bulan. Tentukan beasiswa yang diterima Fulan!

Jawab :

M = Rp,175.000,00

i = 1%/bulan = 0,01/ bulan

Nt = ^175.000/_0,01+175.000

= Rp.17.675.000,00

ada juga rumus nilai tunai rente kekal post numerando :

Nt = ^M/_i

Contoh :

Setiap akhir tahun yayasan X akan mendapatkan sumbangan dari Bank Dunia sebesar Rp.3.500.000,00 dalam jangka waktu yang tidak terbatas. Jika Bank Dunia akan memberikan sumbangan sekaligus dengan bunga 17,5%/tahun, tentukan jumlah sumbangan total yang diterima yayasan X tersebut !

Jawab :

M= Rp.3.500.000,00

i = 17,5%/tahun = 0,175/tahun

Nt = ^{Rp.3.500.000,00}/_0,175

= Rp. 20.000.000,00

huaaaaalah cape gays ngetiknya

segini dulu yah materi dari saya maaf klo ada kesalahan

jangan lupa komennya yah guys

asalamualiakum bye bye..........