Anuitas Matematika Keuangan

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Anuitas Matematika Keuangan , Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Pengertian Anuitas

Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.

Rumus Anuitas :

Anuitas = Angsuran + Bunga

AN = An + Bn

Rumus Angsuran :

An = A1 (1+i)^n-1

keterangan :

An = Angsuran ke-n

A1 = Angsuran ke -1

i = Suku Bunga
Bn = Bunga ke-n

Contoh :

Suatu Pinjaman akan dilunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besarnya anuitas Rp.400.000,00. Maka tentukanlah angsuran ke-5 jika bunga ke-5 adalah Rp.315.000,00!!!!

Jawab :

AN= 400.000

B5= 315.000

AN= An+Bn

400.000 = An + 315.000

An= 400.000 - 315.000

= 85.000

Nilai Anuitas

Untuk mencari nilai anuitas kita dapat menggunakan rumus berikut :

AN = M.i/1-(1+i)^-n

Ket :

M = Modal

i = Suku bunga

Dapat juga menggunakan daftar tabel anuitas
AN = M x daftar abuitas baris ke-n dan kolom i%

Ada pula rumus hubungan anuitas dengan angsuran pertama :

AN = A1 x (1+i)ⁿ

Keterangan :

AN = Anuitas

A1 = Angsuran Pertama

i = Suku Bunga

n = Jangka waktu

Contoh :

Nasa bersama suaminya berencana mengambil rimah di VILLA INDAH dengan harga Rp.250.000.000,00. Nasa hanya memiliki uang muka Rp.100.000.000,00. Sisanya akan di cicil dengan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga 18%/tahun. Tentukan nilai anuitasnya !

Jawab :

M = 250.000.000 - 100.000.000 = 150.000.000

n = 10 Tahun

i = 18%/tahun = 0,18 / tahun

AN = M.i/ 1-(1+i)^-n

AN = 150.000.000 x 0.18 / 1-(1+0,18)^-10

AN = 27.000.000 / 1 - 1,18 ^-10

AN = 27.000.000/0,808935533

AN = 33.377.196,20

Sisa Pinjaman Anuitas

Ada 4 cara untuk menentukan sisa pinjaman anuitas :

Cara 1 :

Sm = B ke ^(m+1)/_i

Keterangan :

Sm= Sisa bunga ke m

i = Suku Bunga

Cara 2 :

Sm = M - ( A1 + A1 x daftar nilai akhir rente kolom i % baris (m-1))

Keterangan :

Sm =Sisa bunga ke m

M = Modal

A1 = Angusuran pertama

Cara 3 :

Sm = A1 x [ daftar nilai akhir rente kolom i % baris (n-1) - daftar nilai akhir renre kolom i% baris (m-1)]

Keterangan :

Sm = Sisa bunga ke m

A1 = Pertama

Cara 4 :

Sm = A x [ daftar nilai tunai rente kolom i% baris (n-m)]

Keterangan :

Sm = Sisa bunga ke

AN = Anuitas

kita ambil contoh dari salah satu cara saja. Yaitu cara pertama :

Pinjaman sebesar Rp.10.000.000,00 dengan anuitas Rp 510.192,59, akan di lunasi dengan sistem anuitas bulanan dengan suku bunga 3%/bulan selama 2,5 tahun. Tentukan Besarnya sisa pinjaman ke 10 bulan !!

Jawab :

B1 = M x i

= 10.000.000 x 0,03

= 300.000

A1 = AN-B1

= 510.192,59 - 300.000

= 210.192,59

A11 = A1 ( 1+i)^11-1

= 210.192,59 ( 1+0,03)¹⁰

= 210.192,59 x 1,343916379

= 282.481,26

B11 = AN - A11