Contoh Soal Integral Parsial dan Substitusi

Integral Parsial

Dalam kalkulus dan analisis matematika umumnya, integrasi parsial adalah kaidah yang mengubah integral perkalian fungsi menjadi bentuk lain, yang diharapkan lebih sederhana. Kaidah ini berasal dari kaidah darab pada kalkulus diferensial. (https://id.wikipedia.org/wiki/Integrasi_parsial)

Bentuk Umum Integral Parsial

∫u vd = uv - ∫v du

Contoh Soal Integral Parsial

∫2x cos x dx = ... ?

Jawaban :

u = 2x

du = 2 dx

dv = cos x dx

v = sin x

∫2x cos x dx = uv - ∫v du

∫2x cos x dx = 2x sin x - ∫sin x 2dx

∫2x cos x dx = 2x sin x - ∫2 sin x dx

∫2x cos x dx = 2x sin x - 2 (-cos x) dx

∫2x cos x dx = 2x sin x + 2 cos x + C

Integral Substitusi

Integral substitusi adalah teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah pengintegralan dengan integran yang memiliki ciri tertentu yang tidak bisa langsung diintegralkan.

Bentuk Umum Integral Substitusi

∫ [f(u)du/dx] dx = ∫f(u) du

Contoh Soal Integral Substitusi

∫(2x + 3)²⁰ dx = ... ?

Jawaban :

2x + 3 = u

2 dx = 1 du

dx = 1/2 du

∫(2x + 3)²⁰ dx = ∫ u²⁰ 1/2 du

∫(2x + 3)²⁰ dx = ∫ 1/2 u²⁰ dx

∫(2x + 3)²⁰ dx = (1/2)/21 u²¹+ C

∫(2x + 3)²⁰ dx = 1/42 (2x + 3)²¹ + C

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• https://id.wikipedia.org/wiki/Integrasi_parsial
• https://www.youtube.com/watch?v=Go5TETokCRo
• https://www.youtube.com/watch?v=egzP89ec8DQ

BEANBAG TRIANGLE SIZE LARGE TERMASUK ISI , SIAP PAKAI😊

Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇