Rumus Suku Ke n Barisan Aritmatika dan Contoh Soalnya

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Suku Ke n Barisan Aritmatika dan Contoh Soalnya, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Matematika adalah ilmu yang paling dibenci oleh 50% lebih dari siswa diseluruh dunia. Mereka menganggap bahwa matematika itu sulit, mereka tidak menyukai angka, mereka tidak suka hitung-hitungan, dan yang paling parah mereka menganggap bahwa matematika itu tidak ada gunanya, mereka menganggap bahwa matematika itu harus rumus rumus yang tidak dipakai dalam kehidupan sehari hari. Jika anda termasuk orang yang tidak menyukai matematika dengan alasan yang saya sebutkan diatas, maka anda cocok berkunjung ke blog ini, karena penulis blog matematika akuntansi akan memberi tahu apa itu kegunaan dari matematika.

Pernahkah anda melihat seorang polisi yang sedang mencari penjahat secara langsung, atau mungkin di televisi??? menurut kalian apakah mereka menangkap penjahat tersebut semau mereka ??? atau mungkin dengan feeling mereka??? Tentunya ada teknik-teknik tertentu untuk menangkap seorang pelaku kriminal. Ilmu matematika sangat sering sekali dipakai dalam ilmu kepolisian. Contohnya ilmu matematika tentang aritmatika. Ilmu aritmatika dipakai oleh polisi untuk mencari jejak dari seorang penjahat. Misalnya kapan pelaku kejahatan melakukan aksinya, dimana saja dia akan melakukan kejahatannya, dan lain sebagainya. Begitu hebatnya ilmu aritmatika yang bisa memecahkan masalah dari tugas kepolisan. Jadi bagi anda yang menggap matematika itu tidak ada gunanya, maka tanyakan saja kepada seorang polisi terkait mereka menggunakan ilmu matematika atau tidak dalam tugasnya. Penasaran dengan ilmu aritmatika?? ok kita pelajari, namun kita hanya akan mempelajari rumus suku ke-n dan contoh soalnya saja kali ini.

Pengertian Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah "Suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan slalu tetap". Jadi artinya barisan aritmatika ini merupakan sebuah barisan yang memiliki pola tertentu yang ditentukan oleh selisih antara dua suku yang berurutannya. Contoh misalkan barisan bilangan real dengan selisih setiap suku yang berurutannya 2 adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11,....,..... nah barisan seperti itu disebut barisan artimatika, karena memiliki pola yaitu selisih setiap bilangannya adalah 2.

Rumus Mencari Suku ke-n Barisan Aritmatika

U_n = a + (n-1)b

Keterangan :

U_n : Suku ke-n

a : Suku Pertama

b : Selisih

Dari rumus di atas ada simol "U_n", simbol ini melambangkan suku ke-n dari barisan aritmatika, atau suku yang nanti diperintahkan untuk dicari. Simbol ini "U" diambil dari huruf depan kata "Union" yang artinya persatuan dan "n" sudah merupakan suatu simbol tertentu untuk menunjukan perintah posisi tertentu dalam aritmatika. Kemudian ada simbol "a", yang merupakan suku pertama dari barisan aritmatika. Simbol "a" diambil karena a merupakan huruf pertama dari sebuah bilangan, jadi intinya simbol "a" digunakan hanya untuk mempermudah pemahaman rumus saja. Dan terakhir ada simbol "b" yang merupakan selisih dari setiap bilangan yang berurutan. Simbol "b" diambil dari huruf depan kata "beda".

Contoh Soal Suku Ke-n Barisan Aritmatika

Tentukan suku ke-9 dari 2, 4, 6, ...,.... !!!

Jawab :

Untuk menyelesaikan soal seperti ini pertama-tama kita cari terlebih dahulu suku pertama dan bedanya, dan suku pertama dan bedanya adalah :

a = 2

b = 2

kemudian kita juga harus faham akan perintahnya, dan perintahnya adalah kita harus menentukan suku ke-9, maka :

U₉ = ...????

Dan jika kita sudah mengetahui perintahnya, kita juga mengetahui suka pertama dan bedanya, maka kita masukan semua hal yang di ketahui kedalam rumus, maka menjadi :

Un = a + (n-1)b

U₉= 2 + (9-1)2

U₉= 2 + (8)2

U₉= 2 +16

U₉= 18

Jadi suku ke-9 dari barisan 2, 4, 6,...,... adalah 18

Rumus Mencari Suku Ke-n Tanpa Diketahui Suku Pertama Beda Tiap Suku

Un - Um = b(n-m) dengan syarat n > m
Keterangan :
Un : Suku ke-n
Um : Suku ke-m
b : Beda tiap suku
n : suku yang lebih besar
m : suku yang lebih kecil

Jadi pada rumus di atas simbol "Un" merupakan simbol yang menunjukan suku ke-n. Simbol tersebut diambil karena "U" merupakan sebuah simbol yang umum untuk menggambarkan suku dalam barisan dan deret bilangan. Kemudian juga ada simbol "n" dan "m", simbol tersebut berfungsi untuk membedakan suku yang lebih besar dengan suku yang lebih kecil. Di dalam rumus ini simbol "n" menggambarkan sebuah suku yang lebih besar dari pada "m".

Contoh Soal Mencari Suku Ke-n Tanpa Diketahui Suku Pertama dan Beda Tiap Suku

Tentukan suku ke- 2 dalam barisan aritmatika, dengan diketahui suku ke-3 adalah 6 dan suku ke-4 adalah 8!
Untuk menjawab soal seperti ini, yang pertama harus kita lakukan adalah mencari dulu semua yang diketahui dalam soal, dan yang diketahui dalam soal adalah :
U₃ = 6
U₄= 8
Setelah kita menemukan semua yang diketahui pada soal, kemudian kita masukan semua hal yang telah diketahui dalam rumus mencari beda, maka :
Un - Um = b(n-m)
8 - 6 = b(4-3)
b = 2
Setelah kita menemukan beda setiap suku, kita cari apa yang diperintahkan oleh soal, dan perintah soalnya adalah kita harus mencari suku ke 2, maka :
U₂=...?
Kemudian kita selesaikan perintah tersebut dengan menggunakan rumus tadi, namun kita ambil suku ke-3 saja untuk Un, karena suku ke 3 lebih besar dari suku 2. Maka :

U₃ - U₂ = b(n-m)

6 - U₂ = 2(3-2)

6 - U₂ = 2 x 1

6 - U₂ = 2

-U₂ = 2 - 6
-U₂ = -4

U₂ = 4

Jadi suku ke-duanya adalah 4

Kesimpulan

Jadi barisan aritmatika itu adalah sebuah barisan dengan pola selisih antara suku yang berurutan. Soal yang sering dipertanyakan dalam aritmatika yaitu mencari suku ke-n, jadi materi di atas merupakan sebuah materi yang wajib untuk dipelajari jika kita ingin faham tentang barisan aritmatika.

Nah segini dulu ya materi kali ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel tentang :