Rumus Peluang Kejadian Majemuk

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Peluang Kejadian Majemuk , Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Dadu adalah benda yang paling sering dipakai dalam sebuah permainan, misalnya dalam monopoli, ular tangga, dan lain sebagainya. Satu buah dadu terdiri dari 6 angka yang terletak pada sisi - sisi dadu tersebut yang dilambangkan dengan titik. Namun tahukah anda bahwa permainan dadu seperti ini pun ternyata ada dalam ilmu matematika? Ilmu matematika peluang adalah ilmu matematika yang menyenangkan karena di dalamnya membahas akan permainan permaianan seperti main kartu remi, main dadu, dan lain sebagainya. Kali ini saya akan berbagi ilmu tentang peluang kejadian majemuk.

Pengertian Peluang Kejadian majemuk

Peluang kejadian majemuk ialah "peluang terhadap beberapa objek". Artinya peluang ini tidak hanya menyatakan peluang satu objek saja, namun peluang lebih dari satu objek. Adapun rumus rumus untuk menentukan peluang kejadian majemuk diantaranya :

Rumus Peluang Kejadian Majemuk

Rumus peluang kejadian majemuk terdiri dari dua rumus yaitu :

Rumus aturan penjumlahan dalam kejadian majemuk
Rumus aturan perkalian dalam kejadian majemuk

1. Rumus Aturan Penjumlahan Dalam Kejadian Majemuk

gambar 1

Perhatikan gambar 1!

Supaya memudahkan pemahaman kalian, perhatikan contoh berikut :

Misakan pada percobaan melempar dadu berisi enam sebanyak satu kali. Muncul bilangan prima, yaitu A = {2,3,5} dan kejadian B muncul bilangan genap, yaitu B {2,4,6,}.

Dalam diagram Venn dua kejadian diatas dapat dilukiskan sebagai berikut :

gambar 2

Nah karena ada sebuah irisan atau muncul angka yang sama pada pelemparan pertama dan pelemparan ke dua. Maka haru menggunakan rumus :

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B)

Keterangan :

P : Peluang

A : Kejadian A

B : Kejadian B

U : Gabungan atau lambang penjumlahan kejadian majemuk

n : Irisan

Nah intinya jika ada kejadian yang sama atau menemukan subah irisan maka harus menggunakan rumus :

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B). Rumus tersebut disebut rumus peluang kejadian tidak saling lepas.

Nah untuk kejadian yang saling lepas atau saling asing menggunakan rumus :

P(A U B) = P(A) + P(B)

Untuk keterangannya bisa lihat di rumus tidak saling lepas.

Contoh soal peluang majemuk kejadian saling lepas :

Sebuah dadu dilempar sekali, berapa peluang munculnya bilangan < 2 atau > 5 ?

Jawab :

n(S) = 6 (banyaknya seluruah angka pada dadu)

Kejadian A = {2,3}

n(A) = 2 (nilai kejadian A)

Kejadian B = {5,6}

n(B) = 2 (nilai kejadian B)

maka :

P(A U B) = P(A) + P(B)

P(A U B) = (n(A)/n(S)) + n(B)/n(S)

P(A U B) = 2/6 + 2/6

P(A U B) = 4/6

P(A U B) =2/3

2. Rumus Perkalian kejadian Majemuk

Rumus perkalian kejadian majemuk saling bebas :

P(A n B) = P(A) x P(B)

Keterangan :

P : Peluang

A : Kejadian A

B : Kejadian B

n : Irisan atau lambang perkalian kejadian majemuk.

Contoh :

pada percobaan melempar dadu berisi enam sebanyak satu kali.berapa peluang muncul bilangan < 2 dan > 5?

Jawab :

n(S) = 6 (banyaknya seluruah angka pada dadu)

Kejadian A = {2,3}

n(A) = 2 (nilai kejadian A)

Kejadian B = {5,6}

n(B) = 2 (nilai kejadian B)

maka :

P(A n B) = P(A) x P(B)

P(A n B) = (n(A)/n(S)) x n(B)/n(S)

P(A n B) = 2/6 x 2/6

P(A n B) =4/36

P(A n B) =1/9

Rumus perkalian kejadian tidak saling bebas :

Nah untuk rumus ini mungkin tidak perlu saya beri contoh ya :).

Kesimpulan

Jadi rumus peluang kejadian majemuk itu ada 2 yaitu :

Rumus penjumlahan kejadian majemuk dengan lambang "U" dan disebut "atau" bisa juga "gabungan"
Rumus perkalian kejadian majemuk dengan lambangg "n" dan disebut "dan" bisa juga "irisan".

Dalam rumus penjumlahan ada dua kejadian yaitu :