Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Mungkin untuk menjumlahkan atau mengkalikan akar-akar persamaan kuadrat itu mudah, hanya dengan syarat diketahui dahulu akar akarnya. Misalkan dari persamaan kuadrat kita menemukan akarnya 1 dan 2 maka pasti akan sangat mudah kita menjumlahkan atau mengkalikan akarnya karena sudah diketahui 1 + 2 = 3, dan 1 x 2 = 2. Sangat mudah bukan??? Namun bagai mana caranya jika teman-teman harus mencari jumlah dari akar akar persamaan kuadrat tanpa mengetahui akarnya terlebih dahulu??? Misalkan teman teman harus mencari jumlah akar dari persamaan x² + x + 6. Pasti jika teman-teman belum tahu caranya akan kesulitan. Nah sebenarnya ada langkah atau rumus cepatnya untuk mencari jumlah akar dan hasil kali akar persamaan kuadrat. Mau tau ??

1. Rumus Jumlah Persamaan Kuadrat

Rumus Jumlah akar persamaan kuadrat itu diperoleh dari rumus kuadrat :

x₁ = (-b - √(b² – 4ac))/2a atau x₂ = (-b + √(b² – 4ac))/2a

Jadi ktika x₁ dan x₂ dijumlahkan akan menghasilkan rumus jumlah persamaan kuadrat :

x₁ + x₂= ((-b - √(b² – 4ac))/2a) + ((-b + √(b² – 4ac))/2a)

x₁ + x₂ = (-b - b - √(b² – 4ac) + √(b² – 4ac))2a

x₁ + x₂ = -2b/2a

x₁ + x₂ = -b/a

Maka rumus jumlah persamaan kuadrat adalah :

x₁ + x₂ = -b/a

Contoh Soal :

Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 2x - 3 = 0, maka tentukanlah x₁ + x₂ !!!

Jawab :

Dik :

a = 1

b = 2

c = -3

Maka :

x₁ + x₂ = -b/a

x₁ + x₂ = -2/1

x₁ + x₂ = -2

Jadi hasil jumlah akar dari persamaan x² + 2x - 3 = 0 adalah x₁ + x₂ = -2

2. Rumus Hasil Kali Persamaan Kuadrat

Rumus hasil kali akar persamaan kuadrat juga diperoleh dari rumus kuadrat :

x₁ = (-b - √(b² – 4ac))/2a atau x₂ = (-b + √(b² – 4ac))/2a

Jadi ktika x₁ dan x₂ dikalikan akan menghasilkan rumus hasil kali persamaan kuadrat :

x₁ . x₂= ((-b - √(b² – 4ac))/2a) x ((-b + √(b² – 4ac))/2a)

x₁ . x₂ = (-b x - b) + (- √(b² – 4ac) x √(b² – 4ac))/4a²

x₁ + x₂ = (b² - (b² – 4ac)/4a²

x₁ + x₂ = (b² - b² + 4ac)/4a²

x₁ + x₂ = 4ac/4a²

x₁ + x₂ = c/a

Maka rumus jumlah persamaan kuadrat adalah :

x₁ + x₂ = c/a

Contoh Soal :

Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 2x - 3 = 0, maka tentukanlah x₁ . x₂ !!!

Jawab :

Dik :

a = 1

b = 2

c = -3

Maka :

x₁ . x₂ = c/a

x₁ . x₂ = -3/1

x₁ . x₂ = -3

Jadi hasil hasil kali akar dari persamaan x² + 2x - 3 = 0 adalah x₁ . x₂ = -3

Kesimpulan

Jadi untuk mencari jumlah akar dan hasil kali akar persamaan kuadrat itu tidak perlu kita mencari akar-akarnya terlebih dahulu, tapi ada jalan pintasnya yaitu dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang sudah saya jelaskan di atas

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.