Konvers Invers dan Kontraposisi Logika Matematika

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Konvers Invers dan Kontraposisi Logika Matematika, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Otak manusia berfikir berdasarkan logika. Dengan logika semua ilmu pengetahuan bisa difahami. Dengan logika banyak sekali karya karya manusia yang mengubah kehidupan manusia. Namun dalam ilmu matematika logika tersebut bisa dipelajari. Dalam logika matematika ada yang namanya konvers, invers, dan kontraposisi. Pada artikel kali ini sayang akan mengupas mengenai konvers, invers, dan kontraposisi logika matematika.

Dari suatu pernyataan implikasi p→q dapat dibuat pernyataan baru yaitu :

q → p, disebut konvers dari implikasi
~p → ~q, disebut invers dari implikasi
~q → ~p, disebut kontraposisi dari implikasi

Contoh :

Misalkan :

p : Segitiga ABC sama sisi

q : Ketiga sudutnya sama besar.

Implikasi dari pernyataan p dan q adalah :

p→q : Jika segitiga ABC sama sisi maka ketiga sudutnya sama besar

Konversnya q → p
Jika ketiga sudutnya sama besar maka segitiga ABC sama sisi
Inversnya ~p → ~q
Jika segitiga ABC buka sama sisi maka ketiga sudutnya tidak sama besar
Kontraposisinya ~q → ~p
Jika ketiga sudutnya tidak sama besar maka segitiga ABC bukan sama sisi

Berikut ini tabel hubungan implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi :

Jika kita perhatikan tabel diatas dapat kita ambil beberapa kesimpulan yaitu :

Nilai kebenaran pada implikasi ekuivalen dengan nilai kebenaran pada kontraposisi yaitu BSBB, sehingga p → q ekuivalen dengan ~q → ~p
Nilai kebenaran pada konvers ekuivalen dengan nilai kebenaran pada invers yaitu BBSB, sehingga q→p ekuivalen dengan ~p→~q

Contoh Soal :

Tentukan pernyataan yang ekuivalen atau setara dengan pernyataan berikut ini!

Jika hari ini hujan maka saya tidak datang
Jika dua sisi segitiga sama maka segi tiga tersebut sama kaki

Jawab :

Untuk menentukan pernyataan baru yang setara atau ekuivalen dengan pernyataan implikasi dapat kita gunakan hasil pada tabel di atas yaitu kita buat kontraposisinya.

Implikasi : Jika hari hujan maka saya tidak datang
Kontraposisi : Jika saya datang maka hari tidak hujan
Implikasi : Jika dua sisi segitiga sama maka segi tiga tersebut sama kaki.
Kontraposisi : Jika segitiga tidak sama kaki maka dua sisi segitiga tidak sama

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan
Baca juga artikel tentang :

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi artikel ini adalah dari buku matematika smk kelompok penjualan dan akuntansi karangan To`ali.