Cara Mencari Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Hal yang paling penting dalam materi pertidaksamaan kuadrat yaitu menentukan himpunan penyelesaiannya. Apa itu himpunan penyelesaian??? Himpunan penyelesaian ialah sebuah himpunan hasil penyelesaian dari suatu pertidaksamaan. Mencari Himpunan penyelesaian dikhususkan hanya pada materi pertidaksamaan, karena untuk materi persamaan sudah memiliki satu jawaban pasti. Dalam mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat, tentunya ada beberapa langkah tertentu, diantaranya :

Ubah pertidaksamaan kuadrat se-olah-olah menjadi persamaan kuadrat
Cari akar akar dari pertidaksamaan kuadrat yang sudah diubah menjadi persamaan kuadrat
Menentukan himpunan penyelesaiannya dengan uji coba dengan bilangan 0

1. Ubah pertidaksamaan kuadrat se-olah-olah menjadi persamaan kuadrat

Untuk langkah yang pertama yaitu mengubah dahulu pertidaksamaan kuadrat, menjadi persamaan kuadrat, dengan tujuan untuk mempermudah pengerjaan. Kita ambil contoh soal :

Contoh :

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari x² + x -6 > 0 !

Nah untuk menjawab soal yang seperti ini, untuk langkah pertama hanya kita ubah dulu ke persamaan kuadrat, yaitu menjadi :

x² + x -6 = 0. Nah dalam bentuk persamaan kita akan lebih ringan untuk mengerjakannya.

2. Cari akar akar dari pertidaksamaan kuadrat yang sudah diubah menjadi persamaan kuadrat

Nah pada langkah kedua yaitu kita cari akar-akar dari pertidaksamaan kuadrat yang telah di ubah ke persamaan kuadrat. Caranya bisa kita cari dengan cara pemfaktoran. Maka :

x² + x -6 = 0

Untuk mencari faktor kita cari bilangan yang apabila ditambahkan hasilnya menjadi 1 dan apabila dikalikan menjadi -6. dan bilangan tersebut adalah :

3 dan -2. Maka faktor dari x² + x -6 = 0 adalah :

(x - 2)(x + 3) = 0. Maka akar akarnya adalah :

x - 2 = 0

x = 2

dan :

x + 3 = 0

x = -3

Jadi akar akar dari x² + x -6 = 0 adalah 2 dan -3

3. Menentukan himpunan penyelesaiannya dengan uji coba bilangan 0

Dan yang terakhir kita menentukan berapa sajakah himpunan penyelesaiannya. Caranya dengan menguji coba pertidaksamaan dengan bilangan 0.

x² + x - 6 > 0 kemudian kita ganti x dengan bilangan 0, menjadi :

0² + 0 - 6 > 0

-6 > 0

Dan hasil ujinya bernilai salah, karena -6 itu tidak lebih besar dari pada 0, akan tetapi sebaliknya. Dan artinya himpunan penyelesaianpun tidak boleh melibatkan bilangan 0. Karena akar-akar dari x² + x - 6 > 0 adalah 2 dan -3, ini artinya himpunan penyelsainnya dibatasi dengan bilangan 2 dan -3. Karena bilangan nol bukanlah bagian dari himpunan penyelesaian, maka :

Hp = {x│x < -3 dan x > 2} atau Hp = { x = -3, -4, -5,..... dan x = 2, 3, 4,.... }

Kesimpulan

Jadi untuk mencari himpunan penyelesaian itu ada cara cara tertentu, di antaranya :

Ubah pertidaksamaan kuadrat se-olah-olah menjadi persamaan kuadrat
Cari akar akar dari pertidaksamaan kuadrat yang sudah di ubah menjadi persamaan kuadrat
Menentukan himpunan penyelesaiannya dengan uji coba bilangan 0

Dengan cara tersebut kita dapat menemukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat dengan mudah dan efektif.

Sekian dulu artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.