Cara Memecahkan Soal dengan Menggunakan Sifat-sifat Logaritma

Hallo temen-temen??

Kali ini gue bakalan berbagi artikel yang lumayan bermanfaat nih buat kalian para matematikawan. Artikelnnya yaitu tentang Cara Memecahkan Soal dengan Menggunakan Sifat-sifat Logaritma.

Dalam tes atau latihan ulangan tertentu, kita tidak boleh menggunakan kalkulator sedangkan diberikan nilai log suatu bilangan. Maka dalam perhitungan soal itu kita dapat menerpakan sifat-sifat logaritma.

1. Memecahkan Soal Perkalian dan Pembagian

Memecahkan perhitungan perkalian dan pembagian yang rumit dapat digunakan sifat-sifat logaritma.

Dalam perhitungannya kalian dapat menggunakan tabel logaritma.

Contoh :

2,34 x 3,73 = ....
Jawab :
Misalkan x = 2,34 x 3,73, maka :
log x = log (2,34 x 3,73)
log x = 0,367 + 0,572
log x = 0,939
x = anti log 0,939 = 8,73
jadi, 2,34 x 3,73 = 8,73
(8,37 x 73,4)/3,73 = ......
Jawab :
Misalkan x = (8,37 x 73,4)/3,73, maka
log x = log ((8,37 x 73,4)/3,73)
log x = (0,923 + 1,866) - 0,572
log x = 2,789 - 0,572
log x = 2,217
Sehingga,
x = anti log 2,217 = 164,816
Jadi, (8,37 x 73,4)/3,73 = 164,816
⁴√0,0721 = ....
Jawab :
Misalkan x = ⁴√0,0721, dan kita ubah menjadi (0,0721)^1/4 , maka :
log x = log (0,0721)^1/4
log x = 1/4 log 0,0721
log x = 1/4 log (7,21 x 10^-2)
log x = 1/4 (log 7,21 + log 10^-2)
log x = 1/4 (0,858 - 2)
log x = (0,858 - 2)/4
Untuk memudahkan dalam logaritma, maka 0,858 - 2 diubah menjadi 0,858 + 2 - 2 - 2 =2,858 - 4. Penambahan +2 dan -2 tidak merubah nilai sebab +2 - 2 = 0. Maka :
log x = (2,858 - 4)/4
log x = 0,7145 - 1
x = antilog (0,7145 - 1)
x = 8,54 x 10^-1
x = 0,854
jadi, ⁴√0,0721 = 0,854.

2. Memecahkan Soal Tentang Pemangkatan dan Penarikan Akar Bilangan

Contoh :

Jika panjang salah satu rusuk kubus adalah 12,48 cm, hitunglah volume kubus itu tanpa menggunakan kalkulator (log 1,248 = 0,0962 dan antilog 0,2886 = 1,9436)
Jawab :
Misalkan volume kubus itu adalah V, maka :
V = (12,48)³
log V = log (12,48)³
log V = 3 log 12,48
log V = 3 x (1,0962)
log V = 3,2886
log V = 3 + 0,2886
log V = log 10³ + log 1,9436
log V = log 1.943,6
V = 1.943,6
Jadi volume kubus itu adalah 1.943,6 cm³
Dengan menggunakan logaritma, hitunglah (√43,6/148)
Jawab :
misal x = (√43,6/148) , maka:
log x = log (√43,6/148)^1/2
log x = 1/2 (log 43,6 - log 148)
log x = 1/2 (1,6395 - 2,1703)
log x = -0,2654
log x = (0,7346 -1)
log x = log (5,428 x 10^-1)
log x = log 0,5428
x = 0,5428
jadi (√43,6/148) = 0,5428