Pencerminan Transformasi Bangun Datar atau Refleksi

Hallo guys ??
Kali ini gw bakalan posting materi tentang Pencerminan Transformasi Bangun Datar atau Refleksi
Simak baik-baik yah guys !

Pengertian

Pencerminan (Refleksi) adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan dengan menggunakan sifat bayangan cermim.

Macam - Macam Pencerminan

Ada beberapa macam pencerminan dalam ilmu transformasi bangun datar, yaitu :

a. Pencerminan terhadap sumbu x

Dari gambar diatas, persegi panjang warna abu" merupakan bayangan dari persegi putih terhadap sumbu x.

Rumus pencerminan terhadap sumbu x adalah :
A(x,y) → x = A' (x, -y)
Keterangan :
A    : titik A
A'   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→ x: pencerminan terhadap sumbu x

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu x adalah ?

Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → x = A' (x,-y)
A(1,4) → x = A' (1,-4)
Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu x adalah (1,-4) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

b. Pencerminan terhadap sumbu y

Dari gambar sebelah kiri, persegi panjang warna abu-abu adalah hasil dari pencerminan persegi panjang warna putih terhadap sumbu y.

Rumus pencerminan terhadap sumbu y adalah :
A(x,y) → y = A' (-x, y)
Keterangan :
A    : titik A
A'   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→ y: pencerminan terhadap sumbu y

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu y adalah ?

Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → y = A' (-x,y)
A(1,4) → y = A' (-1,4)
Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu y adalah (-1,4) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

c. Pencerminan terhadap sumbu y = k

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap garis sumbu y = 1.

Rumus pencerminan terhadap sumbu y = k adalah :
A(x,y) → y : k = A' (x, 2h - y)

Keterangan :
A    : titik A
A'   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
k : bilangan dari sumbu y
→ x : h : pencerminan terhadap sumbu y = k

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu y = 1 adalah ?
Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → y:k = A' (x , 2h - y)
A(1,4) → y:1 = A' (1,2(1)-4)
= A' (1, 2-4 )
= A' (1, -2 )

Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu y = 1 adalah (1,-2) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

d. Pencerminan terhadap sumbu x = h

Dari gambar di samping, persegi warna abu-abu adalah bayang dari pencerminan persegi warna putih terhadap gari x = -1.

Rumus pencerminan terhadap sumbu x = h adalah :
A(x,y) → x : h = A' (2k - x, y)

Keterangan :
A    : titik A
A'   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y

h : bilangan dari sumbu x
→ x : h : pencerminan terhadap sumbu x = h

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu x = -1 adalah ?
Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → x:h = A' ( 2k - x , y)
A(1,4) → x:-1 = A'( 2(-1) - 1 , 4)
= A' (-2 - 1, 4 )

= A' (-3, 4 )

Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu y = -1 adalah (-3,4) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

e. Pencerminan terhadap titik pangkal

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap titik pangkal (0,0)

Rumus pencerminan terhadap titik pangkal adalah :
A(x,y) → (0,0) = A' (-x, - y)

Keterangan :
A    : titik A
A'   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→ (0,0) : pencerminan terhadap titik pangkal

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap titik pangkal adalah ?

Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → (0,0) = A' (-x, - y)
A(1,4) → (0,0) = A' (-1, - 4)
= A' (-1 , -4 )

= A' (-1 , -4 )

Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap titik pangkal adalah (-1,-4) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

f. Pencerminan terhadap garis x = y

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap garis y = x

Rumus pencerminan terhadap sumbu y = x adalah :
A(x,y) → y=x = A' (y,x)

Keterangan :
A    : titik A
A'   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→y=x: pencerminan terahadap garis y = x

Contoh :

titik dari titik (3,8) yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ?
Jawab :
x = 3
y = 8
A(x,y) → y=x = A' (y,x)
A(3,8) → y=x = A' (8, 3)
Maka hasil pencerminan dari titik (3,8) terhadap garis y = x adalah (8,3) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

g. Pencerminan terhadap garis y = -x

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap garis y = -x

Rumus pencerminan terhadap sumbu y = x adalah :
A(x,y) → y=-x = A' (-y,-x)

Keterangan :
A    : titik A
A'   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→y= - x: pencerminan terahadap garis y = -x

Contoh :

titik dari titik (3,8) yang dicerminkan terhadap garis y = -x adalah ?
Jawab :
x = 3
y = 8
A(x,y) → y= -x = A' (-y, -x)
A(3,8) → y= -x = A' (-8, -3)
Maka hasil pencerminan dari titik (3,8) terhadap garis y = x adalah (-8,-3) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

h. Pencerminan terhadap titik P(a,b)

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap titik P(a,b)

Rumus pencerminan terhadap sumbu y = x adalah :
A(x,y) → P(a,b) = A' (2a-x , 2b-y)

Keterangan :
A    : titik A
A'   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y

→P(a,b): pencerminan terahadap titik P(a,b)

Contoh :

titik dari titik (3,8) yang dicerminkan terhadap titik P(11,8) adalah ?

Jawab :
x = 3
y = 8
a = 11
b = 8
A(,y) → P(a,b) = A' (2a-x , 2b-y)
A(x,y) → P(11,9) = A' (2(11)-3 , 2(8)-8)
= A' (22-3 , 16-8)
= A' (19 , 8)

Maka hasil pencerminan dari titik (3,8) terhadap garis y = x adalah (19,8) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

Nah segini dulu yah materi dari saya
Untuk menambah pemahamam baca juga artikel tentang :

Rumus - Rumus Bangun Datar

Cara Mengubah Derajat Ke Radian dan Putaran

Belajar Transformasi Bangun Datar

Pergeseran Transformasi Bangun Datar atau Translasi

Perkalian Transformasi Bangun Datar atau Dilatasi

Perputaran Transformasi Bangun Datar atau Rotasi

mohon maaf jika ada kesalahan
assalamualaikum bye bye........