Barisan geometri ialah suatu barisan yang disusun sesuai aturan tertentu dengan beda tiap suku ditentukan dengan rasio.
Rasio dalam barisan geometri ialah beda tiap suku dengan operasi bilangan kali
Rumus Barisan Geometri :
Un = a x rn-1
Keterangan :
n : banyaknya suku
Un : suku geometri ke-n
a : suku geometri ke-1
r : rasio : Un/Um, dengan n suku ke yang lebih besar dari pada m
Contoh :
tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 2,4,8,..,...
Jawab :
n = 10
a = 2
r = U1/U2 = 4/2 = 2
Un = a x rn-1
U10 = 2 x 210-1
= 2 x 29
= 210 , untuk lebih mudah maka perkecil pangkatnya menjadi :
= 25 x 25
= 32 x 32
= 1024
Pengertian Deret Geometri
Deret geometri ialah jumlah dari semua barisan geometri dengan suku terakhir suku ke-n
Rumus Deret Geometri
terdapat dua rumus deret geometri yaitu :
1. Rumus Deret Geoimetri Naik
rumus deret geometri naik ialah rumus deret geometri yang memiliki rasio lebih dari satu
Rumus :
Sn = a (rn-1)/(r-1)
keterangan :
n : banyaknya suku
Sn : jumlah deret geometri geometri ke-n
a : suku geometri ke-1
r : rasio : Un/Um, dengan n suku ke yang lebih besar dari pada m
Contoh :
tentukan berapakan jumlah dari 5 suku terakhir dari deret geometri 2,4,..,...
Jawab :
a = 2
r = U2/U1 = 4/2 = 2
dikarenakan r adalah bilangan lebih dari satu maka rumsunya :
Sn = a (rn-1)/(r-1)
S5 = 2 (25-1)/(2-1)
= 2 (32-1)/1
= 2 x 31
= 62
2. Rumus Deret Geometri Turun
rumus deret goemetri turun ialah rumus deret geometri yang rasionya kurang dari 1
Rumus :
Sn = a (1-rn)/(1-r)
keterangan :
n : banyaknya suku
Sn : jumlah deret geometri geometri ke-n
a : suku geometri ke-1
r : rasio : Un/Um, dengan n suku ke yang lebih besar dari pada m
Contoh :
tentukan berapakan jumlah dari 5 suku terakhir dari deret geometri 32,16,..,...
Jawab :
a = 32
r = U2/U1 = 16/32 = 1/2
dikarenakan r adalah bilangan lebih dari satu maka rumsunya :
Sn = a (1-rn)/(1-r)
S5 = 32 (1-1/25)/(1-1/2)
= 32 (1-1/32)/1/2
= 32 x (31/32)/(1/2)
= 64
Baca juga artikel tentang :
Sekian dulu materi dari saya asalamualaikum bye bye .....
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇