Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Inverse Matriks

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Inverse Matriks, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

1. Minor

Minor biasanya dilambangkan dengan m_ab , dengan "m" adalah monor "a", adalah baris, dan "b" adalah kolom.

Maka minor adalah suatu elemen yang yang didefinisikan sebagai determinan submatrik yang tinggal stelah baris ke-a dan setelah kolom ke-b

Untuk lebih jelas perhatikan contoh berikut :

tentukan minor dari matrik di bawah ini !!!!

Jawab :

m₁₁ = 4

m₁₂ = 2

m₂₁ = 3

m₂₂ = 1

2. Kofaktor

Kofaktor adalah 1 dipangkatkan dengan jumlah baris ke-a dan kolom ke -b kemudian dikalikan dengan minor mab.

Kofaktor kofaktor bisa kita lambangkan dengan cab, dengan "c" adalah kofaktor, "a" adalah baris, "b" adalah kolom.

Untuk lebih jelah perhatikan contoh berikut :

tentukan kofaktor dari minor matrik di bawah ini :

m₁₁ = 4

m₁₂ = 2

m₂₁ = 3

m₂₂ = 1

Jawab :

c₁₁ = -1¹⁺¹ x 4 = -1² x 4 = 1 x 4 = 4

c₁₂ = -1¹⁺² x 2 = -1³ x 2 = -1 x 2 = -2

c₂₁ = -1²⁺¹ x 3 = -1³ x 3 = -1 x 3 = -3

c₂₂ = -1²⁺² x 3 = -1⁴ x 1 = 1 x 1 = 1

3 . Adjoin

Adjoin ialah nilai transpose dari kofaktor matriks.

Untuk lebih jelah perhatikan contoh berikut :

tentukan adjoin dari kofaktor berikut :

c₁₁ = 4

c₁₂ = -2

c₂₁ = -3

c₂₂ = 1

Jawab :

Kita ubah kofaktor di atas ke bentuk matrik menjadi :

4 -2

-3 1

Kemudian kita transposekan menjadi :

4 -3

-2 1

Dan yang saya tandai warna biru itu adalah adjoin.

4. Invers Matrik

Invers ialah dimana suatu matrik kita pangkat kan dengan (-1).

Rumus invers matriks :

A-1 = (1/determinan (A)) x adjoin (A), dengan "A" adalah simbol dari matriks

Sebenernya simbol matriks bebas bisa anda beri tanda dengan apapun.

Contoh :

Jika matriks A : 1 2

3 4

Tentukan Invers A !

Jawab :

yang pertama harus kita cari adalah determinan dari A, Kemudian kita cari adjoinnya dan tarakhir kita gunakan rumus inverse.

Determinan (A) = ( 1 x 4 ) - ( 2 x 3 )

Determinan (A) = 4 - 6

Determinan (A) = -2

untuk mencari adjoin (A) kita harus mencari minor kemudian kofaktor.

Minor (A) = 4 3

2 1

Kofaktor (A) = 4 -3

-2 1

Adjoin (A) = Kofaktor transpose A

= 4 -2

-3 1

Maka Inverse dari matriks (A) adalah :

Nah segini dulu yah materi dari saya

Wednesday, October 28, 2015