Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi logika matematika

Kali ini gw bakalan posting materi tentang Logika Matematika Kalimat Majemuk Konjungsi, Disungsi, Implikasi, dan Biimplikasi.

Simak baik - baik ok !

Ada beberapa 4 jenis kalimat majemuk dalam ilmu matematika logika ini, diantaranya :

1. Konjungsi

Konjungsi ialah tanda hubung dalam kalimat majemuk yang di tandai dengan kata "dan" atau di lambangkan dengan "^".

Contoh :

Pernyatan pertama saya lambangkan dengan "p" dan pernyataan yang kedua saya lambangkan dengan "q".

p : Kuda makan rumput

q : Singa makan daging

Maka Konjungsi dari dua pernyataan di atas adalah :

p ^ q : Kuda makan rumput dan singa makan daging

kaliamat majemuk konjunsi ini pun memiliki nilai kebenaran yaitu jika salah satu atau dua dari kedua pernyataan tersbut bernilai salah, maka nilai kebenaran dari kalimat majemuk tersebut bernilai salah.

Untuk lebih jelas perhatikan tabel berikut ini :

p	q	p ^ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

2. Disjungsi

Disjungsi ialah tanda hubung dalam kalimat majemuk yang ditandai dengan kata "atau" atau dilambangkan dengan "v".

Contoh :

p : Anjing berkaki empat

q : Ayam berkaki dua

Maka disjungsi dari dua pernyataan di atas adalah :

p v q : Anjing berkaki empat atau ayam berkaki dua

Kalimat majemuk disjungsi ini pun memiliki nilai kebenaran yaitu nilai kebenaran bernilai salah apa hanya jika kedua pernyataan tersebut bernilai salah.

Untuk lebih jelas perhatikan tabel berikut :

p	q	p ^ q
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

3. Implikasi

Impilikasi adalah tanda hubung dalam kalimat majemuk yang ditandai dengan kata "maka" dan dilambangkan dengan "→".

Contoh :

p : Kucing adalah herbivora

q : Kucing adalah hewan pemakan rumput.

Maka implikasi dari dua pernyataan di atas adalah :

p → q : Kucing adalah herbivora maka kucing adalah hewan pemakan rumput.

Kalimat majemuk implikasi ini pun memiliki nilai kebenaran yaitu nilai kebenaran bernilai salah hanya jika pernyataan kedua bernilai salah.

Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel berikut :

p	q	p → q
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

4. Biimplikasi

Biimplikasi adalah tanda hubung dalam kalimat majemuk yang ditandai dengan kata "jika maka" dan dilambangkan dengan "ó"

Contoh :

p : Fajar juara satu di kelas
q : Fajar rajin belajar
Maka biimplikasi dari dua pernyataan di atas adalah :
p ó q : fajar juara satu di kelas jika dan hanya jika fajar rajin belajar.

Kalimat majemuk biimplikasi ini pun memiliki nilai kebenaran yaitu nilai kebenaran bernilai salah hanya jika salah satu pernyataan bernilai salah.

Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel berikut :

p	q	p óq
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	B

Ekuivalensi Pernyataan Majemuk
Ekuivalensi ialah sesuatu yang memiliki nilai atau secara visual berbeda namun memiliki makna yang sama.
Maka dalam ekuivalensi dalam pernyataan majemuk ini berarti sebagai sifat dalam logika matematika yang satu sama lain saling berkaitan.
Untuk lebih jelasnya perhatikan ekuivalensi di bawah ini :

Konvers, Invers, dan Kontra Posisi Implikasi
Konvers, invers, dan kontra posisi ialah merupakan sifat yang hanya di miliki oleh implikasi
Jika diketahui p → q, maka :
Konvers : q → p
Invers : ~p → ~q
Kontra posisi : ~q → ~p

Contoh :

p → q : jika hari ini panas, maka hari ini musim kemarau

Konversnya q → p : Jika hari ini musim kemarau maka hari ini panas

Inversnya ~p → ~q : Jika hari ini tidak panas, maka hari ini bukan musim kemarau

Kontra posisinya ~q → ~p : Jika hari ini bukan musim kemarau, maka hari ini tidak panas.

Nah segini dulu yah materi dari saya mohon maaf jika ada kesalahan

saya sarankan baca artikel tentang
Baca juga artikel tentang :