apa sih kegunaannya??
Nah prihal hal di atas peluang itu adalah suatu perikaraan
atau pun prediksi mengenai suatu kejadia yang akan terjadi atau pun belum
terjadi. Kegunaanya yaitu sebenarnya banyak manusia yang memanfaatkakn ilmu
peluang ini dengan perbuatan yang tedak baik contohnya seperi berjudi. Akan
tetapi ilmu peluang ini sangat penting bagi dunia ini seperti BMKG(badan
matereologi klimatologi dan geofisika) untuk memprediksikan apakah cuaca pada
hari esok atau beberapa detik yang akan datang akan terjadi hujan atau kah
tidak. Nah namun dalam ilmu ekonomi peluang juga dapat menetukan apakah seorang
enterprener harus mengambil usaha tersebut atau kah tidak. Mungkin hanya segitu
saja yh sekilah penerangan mengenai apakah itu peluang dan apa keguanaanya.
Sebelum kita masuk lebih jauh
terhadap materi peluang, kita harus terlebih dahulu mengetahui apakah itu
sampel dan ruang sampel. Sampel adalah bagian dari ruang sampel dan ruang sampel
adalah jumlah keseluruhan dari data tersebut..
Kaidah pencacahan ( Caunting Slots)
Kaidah pecacahan adalah suatu kadiah
yang digunakan untuk menentukan atau menghitung berapa bayak cara yang terjadi
dalam suatu peristiwa.
Kaidah Pencacahan terdiri atas :
Kaidah Pencacahan terdiri atas :
A. Pengisian tempat yang tersedia
(Filling SlotS)
B. Permutasi dan,
C. Combinasi
Untuk yang
pertama pengisian tempat kita tidak perlu mengetahui rumus namun kita lansung
ke contoh saja yah :
Misalkan
kita mempunya tiga angka 1,2,3 dan kita akan membuat dua bilangan dari angka
tersebut maka banyak bilangan yang kita buat
ada….
Jawaban:
ada dua digit angka angka yang kita harus buat (_ _) untuk digit pertama kita dapat isikan oleh ketiga angka tersebut namun untuk digit kedua hanya bisa diisi oleh 2 digit angka saja karena angka sudah terpakai 1 digit untuk digit yang pertama maka :
ada dua digit angka angka yang kita harus buat (_ _) untuk digit pertama kita dapat isikan oleh ketiga angka tersebut namun untuk digit kedua hanya bisa diisi oleh 2 digit angka saja karena angka sudah terpakai 1 digit untuk digit yang pertama maka :
3 2, maka 3 x 2 = 6 jadi ada
enam angka yang dapa kita buat dari angka angka tersebut. {12,13,21,23,31,32}
§ PERMUTASI
Namun sebelum kita belajar permutasi kita harus faham dulu
mengenai notasi factorial. Notasi factorial adalah hasil kali dari bilangan
bulat positif dari 1 sampai ke n. notasi factorial dilambangkan dengan n! (
dibaca “ n factorial “)
Rumus :
Contoh :
Nah sekarang
kita belajar permutasi namanya juga
permutasi jadi untuk setiap mutasi atau perpindahan objek dari suatu datat di
hitung. Contohnya AB dan BA dianggap berbeda.
Rumus :
Contoh :
Berapa bayak
susunan yang terdiri atas 4 huruf diambil dari huru-huruf T,O,S,E,R,B, dan A ?
Jawaban :
Maka ada 840
susunan angka yang dapat di bentuk .
Namun ada
pun permutasi yang memuat unsure yang sama seperti M,T,M di situ ada dua huruf
yang sama yaitu M. adapun rumus
permutasi dengan unsur yang berbeda :
Contoh :
Cari lah
objek permutasi dari 10 objek memuat 2 objek yang sama, 4 objek lainya yang
sama dan 3 objek lainya sama !
Jawab :
§ COMBINASI
Untuk
kombinasi berkebalikan dengan permutasi jika AB, BA dalam permutasi dihitung
berbeda maka dalam combinasi dihitung sama saja. Rumus :
Contoh :
Dari suatu
kotak terdapat 20 bola dimana 8 warnanya merah, 7 warnanya putih, dan sisanya
berwarna hitam. Jika diambil 4 bola dari kotak tersebut, berapakah banyak cara
untuk medapatkan warna dua merah dan dua putih?
Jawab:
§ PELUANG KEJADIAN
Nah untuk mempelajari peluang sebaiknya ingat-ingat lagi yah
apa itu pengertia sampel, ruang sampel, dan sebagainya.
Sebelum mengetahui pengertian peluang kita harus tau apakah
itu frekuensi relative. Frekuensi relative adalah perbandaingan antara
banyaknya hasil yang muncul dengan banyaknya percobaan yang dilakukan.
Namun peluang adalah nilai munculnya anggot suatu kejadian
dibandingkan dengan banyaknya anggota seluruh kejadian. Rumus :
P(A) :
Peluang munculnya suatu kejadian A
n(A) : Banyaknya anggota dalam kejadian A
n(S) : Banyaknya anggota dalam himpunan ruang sampel.
n(A) : Banyaknya anggota dalam kejadian A
n(S) : Banyaknya anggota dalam himpunan ruang sampel.
Contoh :
Pada
pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang kejadian munculnya bilangan 2 ?
Jawab :
S=
{1,2,3,4,5,6} maka n(S) = 6
dan mata dadu 2 hanya da 1, n (A) = 1 maka ;
dan mata dadu 2 hanya da 1, n (A) = 1 maka ;
§ FREKUESI HARAPAN
Frekuensi
harapan adalah hasil kali peluang P(A) dengan banyaknya percobaan :
Contoh :
Tiga buah
uang logam yang berisi gambar (G) dan angka (A) di lempar bersama-sama sebanyak
80 kali, tentukan harapan munculnya
tiga-tiganya angka ?
Jawab :
S={GGG,GGA,GAG,AGG,AAG,AGA,GAA,AAA}
n(S)=8
untuk tiga-tiganya angka A={AAA), n(A)=1 sehingga :
untuk tiga-tiganya angka A={AAA), n(A)=1 sehingga :
§ PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN
Banyaknya
kejadian komplemen atau kejadian bukan A dilambangkan atau di rumuskan dengan:
Contoh :
Peluang
bahwa hari esok hujan adalah 0,26. Tentukan peluang bahwa hari esok hari tidak
hujan!
Jawab :
§ PELUANG KEJADIAN MAJEMUK
Aturan
penjumlahan dalam kejadian majemuk
Misakan pada percobaan melempar dadu
berisi enam sebanyak satu kali. Muncul bilangan prima, yaitu A = { 2,3,5} dan
kejadian B muncul bilangan genap, yaitu B {2,4,6,). Dalam diagram Venn dua
kejadian diatas dapat dilukiskan sebagai berikut :
Maka di
gunakan rumus :
Maka ini di
sebut dengan kejadian tidak saling lepas atau saling asing
Untuk
kejadian yang saling lepas atau saling asing di gunakan rumus :
dikarenakan P(AnB) = 0
Contoh dari
aturan penjumlahan :
Sebuah dadu
dilempar sekali, berapa munculnya bilangan <=2 atau >=5 ?
Jawab :
§ ATURAN PERKALIAN DALAM PELUANG KEJADIAN MAJEMUK
Kejadian A
dan B saling bebas jika dan hanya jika :
Dan kejadian
tidak saling bebas :
Saya rasa
mengenai hal di atas tidak perlu saya beri contoh
§ KEJADIAN BERSYARAT
Kejadian
bersyarat atau kejadian tidak saling bebas dirumuskan dengan :
Contoh :
Dari
seperangkat kartu bridge, diambil satu per satu dua kali tanpa pengembalian,
tentukan peluang munculnya dua duanya kartu merah !
Jawab :
Sekian saja
yh materi dari matematika akuntansi.
Mohon maaf
apabila ada kesalahan dan silahkan komentari jika ada yang salah pada blog ini
oh iyh dan terakhir guys buat latihan soalnya nih ngerjain di link ini :
http://matematikaakuntansi.blogspot.co.id/2015/10/latihan-materi-peluang.html
oh iyh dan terakhir guys buat latihan soalnya nih ngerjain di link ini :
http://matematikaakuntansi.blogspot.co.id/2015/10/latihan-materi-peluang.html
Akhir kata
saya fajar sidik wasalamualaikum Wr. Wb.
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇